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山东省高三数学预测金卷 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2015届高三预测金卷(山东卷)数学理一.选择题(每小题5分,共50分)1.若复数是纯虚数(i是虚数单位,),则()A.1B.-1C.D.0【答案】A【解析】试题分析:若复数是纯虚数,则,即,即,故选A.考点:复数的概念及运算.2.已知集合,则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:求出M中不等式的解集确定出M,确定出M的补角,求出M补集与N的交集即可;由M中不等式变形得:,解得:或,即M={|或},∴, ,∴,故选:B.考点:交、并、补集的混合运算3.下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:根据二次函数、指数函数、对数函数的单调性,再由复合函数的单调性对各个选项的正确性进行判断,从而得到结论.由于二次函数在区间上是减函数,故排除D.1A、由于函数由于函数与复合而成,由复合函数的单调性知函数为减函数;B、由于函数由于函数与复合而成,由复合函数的单调性知函数为减函数;故选:C.考点:函数单调性的判断.4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:模拟执行程序框图,可得S=0,n=2满足条件,S=,n=4满足条件,S=,n=6满足条件,S=,n=82由题意,此时应该不满足条件,退出循环,输出S的值为,故判断框中填写的内容可以是n≤6,故选C.考点:程序框图和算法.5.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()A.48B.C.48D.【答案】D【解析】试题分析:由题意可知三视图复原的几何体是底面为边长为4的正方形,一条侧棱垂直底面正方形的顶点的四棱锥,并且棱锥的高为4,所以几何体的表面积为:.故选:D考点:本题旨在考查三视图与几何体的直观图的关系,考查空间想象能力与计算能力.6.已知=,且,则则向量与向量的夹角为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:.故选B.考点:向量的数量积的应用.37.已知△中,内角A,B,C的对边分别为,,abc,,,则△的面积为()A.B.1C.D.2【答案】C【解析】试题分析:,.故选:C.考点:正余弦定理的运用.8.已知函数,则函数的部分图象可以为()【答案】A考点:函数的图象.49.已知双曲线与函数的图象交于点.若函数在点处的切线过双曲线左焦点,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:设P(x0,),函数y=-的导数为:y′=-,∴切线的斜率为-,又 在点P处的切线过双曲线左焦点F(-1,0),∴-=,解得x0=1,∴P(1,-1),可得,c2=a2+b2.c=1,解得a=,因此2c=2,2a=,故双曲线的离心率是,故选A.考点:导数的几何意义,双曲线的标准方程与离心率.10.若对,不等式恒成立,则实数的最大值是()A.B.1C.2D.【答案】D【解析】试题分析:5因为,由题意知,即对恒成立,如图y=2ax与y=相切时,a取到最大值,设切点坐标为,则,解得,所以a的最大值为,故选D.考点:基本不等式,函数单调性.第II卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,共25分)11.函数()的单调递增区间是__________.【答案】【解析】6试题分析: 函数y=sinx+cosx=sin(x+),由2kπ-≤x+≤2kπ+,k∈z,可得2kπ-≤x≤2kπ+,k∈z.故函数y=sinx+cosx=sin(x+)的单调增区间是[2kπ-,2kπ+](k∈Z),又因为,所以y=sinx+cosx=sin(x+)的单调增区间是,故答案为:.考点:两角和的正弦公式,正弦函数的图像及性质.12.在平面直角坐标系xOy中,已知A、B分别是双曲线的左、右焦点,△ABC的顶点C在双曲线的右支上,则sinsinsinABC的值是【答案】【解析】试题分析:a-b=CB-CA=-2,c=AB=4,所以.考点:双曲线的几何性质,正弦定理.13.已知等比数列}{na的前n项和,则}{na的通项公式是.【答案】【解析】解:因为等比数列}{na的前n项和,可见公比为3,首项为2,因此可知通项公式是7考点:等比数列通项和前n项和的关系.14.设0,0ba,4222baba,则ba11的最小值是.【答案】42【解析】试题分析:先根据条件2242abab+=+,原式转化为1142ababababab++==+,利用基本不等式即可求出最小值.22222442abababab+-=\+=+,,2211424422242ababababababab...

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