题型强化练5解答题组合练(C)1.(2020山东潍坊三模,17)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度,得到函数y=g(x),设h(x)=g(x)+f(x),求函数h(x)在[0,π2]上的最大值.2.①在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,CB=CA=2,CC1=4;②在正三棱柱ABC-A1B1C1中,CB=CC1=2;③在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥平面ABB1A1,BC⊥AA1,AC=1,AA1=2,∠ACB=60°.从以上三个条件中任选一个补充在下面题干中,并解决两个问题.如图,,D,E分别为棱C1C,B1C1的中点.(1)求二面角B-A1D-A的余弦值;(2)在线段AC上是否存在一点F,使得EF⊥平面A1BD?若存在,确定点F的位置并证明结论;若不存在,请说明理由.3.(2020广东东莞一模,18)已知函数f(x)满足f(1+x)=1+1x+1,数列{an}满足a1=2,an+1=f(1an)(n∈N*).(1)求证:数列{an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式;(2)若bn=an·2n-1,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn以及当Tn>100时n的最小值.4.(2020山东省实验中学信息考试,20)某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位:元)与印刷数量x(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.❑
