DCABPMO立体几何解答题训练1.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．2．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点.（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小；（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是600。3.在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.4.如图，四棱锥SABCD中，ABCD,BCCD，侧面SAB为等边三角形，2,1ABBCCDSD．（Ⅰ）证明：SDSAB平面;1（Ⅱ）求AB与平面SBC所成角的大小．5.如图，直三棱柱中，，是棱的中点，（1）证明：（2）求二面角的大小.6.在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。2
