四川省德阳市四校2015届高三数学3月联合考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数，则()A.2B.-2C.2iD.-2i【答案】A考点：复数的运算.2．下列命题中，真命题是()A.B.是的充分条件C.，D.的充要条件是【答案】B考点：合题与充要条件.3．一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为、、，则()A.B.C.D.【答案】D考点：抽样方法.4．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱【答案】A考点：空间几何体的三视图.5．将函数(其中>0)的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点(，0)，则的最小值是()A.B.1C.D.2【答案】D考点：1、三角函数的图象变换；2、三角函数的性质.6．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A.7B.9C.10D.11【答案】B考点：1、对数的运算；2、循环结构.7．在△ABC中，①若B=60，a=10，b=7，则该三角形有且有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x．则的取值范围是．其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C考点：1、正弦定理；2、余弦定理.8．已知0
0；⑤若，Smin=，则与的夹角为．【答案】②④⑤考点：1、命题；2、平面向量.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本题满分12分)在数列{an}中，已知a=-20，a=a＋4(n∈)．(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An；(2)若(n∈)，求数列{bn}的前n项Sn．【答案】(1),A=(n∈)；(2)所以可用拆项法求数列的前项和.考点：1、等差数列；2、拆项法求特列数列的前项和.17．(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及数学期望．【答案】(1)；(2)详见解析.(2) 中奖人数=0，1，2，3，依题～，，且(=0，1，2，3)，∴中奖人数的分布列为：0123P的数学期望．考点：1、独立事件；2、离散型随机变量的分布列与数学期望.18．(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和平面AB...
