镇江市2009届高三第一次调研测试数学试卷命题单位：丹阳市教育局教研室本试卷分填空题和综合题两部分，共160分，考试时间120分钟。一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答题卷的横线上．1．集合，，则中的最小元素为▲2．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是▲；3．曲线在x=1处的切线的斜率为▲；4．用反证法证明命题“是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是▲；5．命题“若a>一1，则d>—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是▲；6．设函数是奇函数且周期为3，则，则▲；7．已知函数的定义域为，它的导函数，的图象如图所示，则的单调增区间为▲；8．若，则▲；9．方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是▲；10．已知，则函数的零点个数是▲；11．▲；12．己知是R上的增函数，且，设＜，＜，若，则集合P，Q之间的关系是▲；高三数学一113．函数)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是▲；14．已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位／秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为▲秒。二．解答题：本大题共6小题，共计90分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把解答写在答题卷的相应位置．15．(本题满分14分)已知集合，＞，且，求实数m的取值范围．16．(本题满分14分)已知．求和．高三数学一217．(本题满分14分)移动公司根据市场客户的不同需求，对某地区的手机套餐通话费提出两种优惠方案，则两种方案付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分，MN平行CD)(1)若通话时间为两小时，按方案A，B各付话费多少元?(2)方案B从400分钟以后，每分钟收费多少元?(3)通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠?18．(本题满分16分)矩形ABCD中，AB=2，AD,H是AB中点，以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上如图．记∠BHE为，记的周长为，．(1)试将表示为的函数；(2)求的最小值及此时的．高三数学—319．(本题满分16分)已知函数。(1)若的两个零点为，且满足0<<2<<4，求实数的取值范围；(2)若函数存在最值，求实数的取值范围，并指出最值是最大值还是最小值．20．(本题满分16分)已知函数．(1)当>0时，求的单调区间和极值；(2)当>0时，若对>0，均有，求实数的取值范围；(3)若<0，对，试比较与的大小．高三数学—4
