空间角的计算学案复习：正方体ABCD—A′B′C′D′的棱、面对角线、体对角线与正方体的表面、对角面、等边△截面有多少对线面垂直？例、在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)求直线A′C与DE所成的角的余弦值；(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角的余弦值；(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角的余弦值。练习：1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°，求新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；(2)二面角A—BD—C的余弦值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2.（2011重庆理19）如题（19）图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，ADCD，CAD．若二面角CABD为，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．作业：41.【2012天津理】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.1ABCDGFED'C'B'A'DCBADCBAP2、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=900，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点.（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小.3、(2012四川理)如图，在三棱锥PABC中，90APB，60PAB，ABBCCA，平面PAB平面ABC。（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角BAPC的余弦值。2ABCP
