四川省绵阳市2017届高三数学5月模拟试题文本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．设全集I是实数集R，与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.2.已知，则复数（）A.B.C.D.3．在△ABC中，若，则为A．B.C.或D.或4.已知，，则函数在区间上为增函数的概率是（）A.B.C.D.5.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．6.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C．D．7.某锥体的正视图和侧视图如下图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）8.已知正项等比数列满足：，若存在两项、，使得，则的最小值为（）A.B.9C.D.不存在9.已知周期函数是定义在R上的奇函数，且的最小正周期为3，的取值范围为()A.B.C.D.10.重庆市乘坐出租车的收费办法如下：相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填（）A.B.C.D.11.如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角为（）A.60°B.90°C.120°D.150°12.当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（满分90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，第22～23题为选考题，考生根据要求从中任选一题作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角相等，则⑴不超过3千米的里程收费10元;⑵超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千米则按1千米收费）；当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．14.若，.则15.设圆的弦的中点为，则直线的方程为.16.定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知等差数列的前项和满足，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．18.如图，在四棱锥中，为正三角形，,,,平面.（Ⅰ）若为棱的中点，求证：平面;（Ⅱ）若,求点到平面的距离.19人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40,45)，第2组[45,50)，第3组[50,55)，第4组[55,60)，第5组[60,65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1:3，第3组的频数为90．（Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；（Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．20.已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.(1)求抛物线C的方程；(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.21.已知函数．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）令，求函数的极值；请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4—4：坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.23、（本小题满分10分）已知（1）求的取值范围；（2）若对任意的实数恒成立，求实数a的值。数学（文）答案一、选择题1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.C8.C9.D10.B11.A12.C二、填空题13.314.0.515..16.（-1，1）．三、解答题17.（1）设的公差为，则．由已知可得解得，故的通项公式为．（2）由（1）知，从而数列的前项和为．18.（Ⅰ）因为平面，平面,所以. ，，所以平面.而平面,∴.,是的中点，∴.又，所以平面.而平面，∴. 底面，∴平面平面，又，面面垂直的性质定...
