客观题限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题1．设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝()A．(0，4]B．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]2．已知a＝2－，b＝log2，c＝log，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a3．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是()A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)4．偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，若不等式f(ax－1)＜f(2＋x2)对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为()A．(－2，2)B．(－2，2)C．(－2，2)D．(－2，2)5．设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为()A．－B．－C．－D.6．若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为()A．2B．－2C.D．－7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点(3，0)，且一条渐近线被圆(x－3)2＋y2＝8截得的1弦长为4，则此双曲线的渐近线方程为()A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x8．如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为()INCLUDEPICTURE"../../数学理/S116A.TIF"\*MERGEFORMATA.πB．3πC.πD．2π二、填空题9．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是方程x2－bnx＋2n＝0的两个根，则b10＝________．10．函数f(x)＝的定义域为________．11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的体积为________．INCLUDEPICTURE"../../数学理/S-14.TIF"\*MERGEFORMAT12．若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间是减函数，则a的取值范围是________．13．在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O(0，0)，A(1，1)，且OA·OC＝1，则AB·AC等于________．14．已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为______．15．已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为________．客观题限时练(二)21．B[集合M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－10，b>0)中，c＝3，且bx－ay＝0是一条渐近线，又bx－ay＝0被圆(x－3)2＋y2＝8截得的弦长为4，∴圆心(3，0)到bx－ay＝0的距离d＝＝2，则＝2，即＝2，b＝2.从而a＝＝，故渐近线y＝±x＝±x.]8．A[如图，取BD的中点E，BC的中点O，连接AE，OD，EO，AO.由题意，知AB＝AD，所以AE⊥BD.由于平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，AE⊥BD，AE⊂平面ABD，所以AE⊥平面BCD.因为AB＝AD＝CD＝1，BD＝，所以AE＝，EO＝.所以OA＝.在Rt△BDC中，OB＝OC＝OD＝BC＝，所以四面体ABCD的外接球的球心为O，半径为，所以该球的体积V＝π＝π.故选A.]39．64[依题意，知an·an＋1＝2n，an＋an＋1＝bn，∴an＋1·an＋2＝2n＋1，故＝2.因此a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…也成等比数列，所以a10＝2×24＝32，a11＝1×25＝32，故b10＝a10＋a11＝64.]10．(1，1＋e)[⇒⇒⇒1＜x＜e＋1，从而f(x)的定义域为(1，1＋e)．]11.[由三视图可知，该三棱锥是一个底面是等腰三角形(顶角为，底边为2)，高为2的三棱锥．从而其体积V＝××2＝.]12．(－∞，2][f(x)＝cos2x＋asinx，∴f′(x)＝－2sin2x＋acosx由已知f′(x)＝－2sin2x＋acosx≤0在恒成立，即－4sinxcosx＋acosx≤0在恒成立，即a≤4sinx在恒成立．令g(x)＝4sinx，∴g(x)min＝g＝4sin＝2.∴a≤2....
