2016年湖北省邯郸市大名县高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=2x}，则B∩（∁UA）为（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（1，2）2．复数Z=（a∈R）在复平面内对应的点在虚轴上，则a=（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．已知a1=，数列{an+3}是公比为的等比数列，则a8=（）A．B．﹣C．D．﹣4．已知命题p：cosα≠0是α≠2kπ（k∈Z）的充分必要条件，命题q：设随机变量ζ～N（0，1），若P（ξ≥）=m，则P（﹣＜ξ＜0）=﹣m，下列命题是假命题的为（）A．p∧qB．p∨qC．￢p∧qD．￢p∨q5．已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为（）A．B．10C．3D．6．已知函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的图象与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜）的图象的对称中心完全相同，则φ=（）A．B．﹣C．D．﹣7．当双曲线C不是等轴双曲线我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”，则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”离心率为（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为，则实数k的取值范围为（）A．[16，64]B．[16，32）C．[32，64）D．（32，64）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．6B．8C．10D．1210．某校文化艺术节要安排六个节目，其中高一年级准备3个节目，高二年级准备2个节目，高三年级准备1个节目，则同一年级的节目不相邻的安排种数为（）A．72B．84C．120D．14411．已知点P在直径为的球面上，过点P作球的两两垂直的三条弦PA、PB、PC，若PA=PB，则PA+PB+PC的最大值为（）A．B．+1C．+2D．312．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′（x1）=，f′（x2），则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）A．（，）B．（0，1）C．（，1）D．（，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知向量||=1，||=2，若|﹣|=，则向量，的夹角为．14．设圆C的圆心是抛物线y=x2的焦点，且与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是．15．设f（x）是（x2+）6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是．16．若数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣1）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2，设数列{an}的前n项和为Sn，则S61=．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（sin2B+sin2C）=3sin2A+2sinBsinC．（1）若sinB=cosC，求tanC的值；（2）若a=2，△ABC的面积S=，且b＞c，求b，c的值．18．某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：男性女性合计无酒驾习惯31有酒驾习惯8合计89已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为，（1）将如表中空白部分数据补充完整；（2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X，求X得分布列和数学期望．19．如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．（1）证明：SD⊥平面SAB（2）求AB与平面SBC所成角的正弦值．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左顶点（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于D，交y轴于E．（1）求椭圆的方程；（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由．21．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3（a∈R）．（1）若对∀x∈（0，+∞），恒有不等式f（x）≥g（x），求a得取值范围；（2）证明：对∀x∈（0，+∞），有lnx＞﹣．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与⊙O的交点，AC的延线与⊙O的切线DE交于点E．（1）求证：=（2）若BD=3，EC=2，CA=6，求BF的值．[选修4-4：坐标系与参数方...
