专题069月第三次周考（第三章三角函数）测试时间：班级：姓名：分数：试题特点：为配合一轮复习,精选2017年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测三角函数与解三角形这两章的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查集合的运算、命题及真假性的判断、充要条件等。在命题时，注重考查基础知识、基本方法和基本技能等；注重考查知识之间的网络交汇，同时注重转化化归、函数方程、数形结合、分类整合的数学思想和方法的运用和考查。讲评建议：评讲试卷时除了要对试题中的基础知识、基本方法和基本技能的揭示之外，还要注重对三角函数的图像和性质、三角变换、解三角形等知识的深刻理解和综合运用上，特别对于一些综合性的问题要充分进行分析和解析，深入理解题设中蕴含的数学思想和方法。通过练和评的过程提高对所学知识的理解，评讲时应予以重视。一、填空题（每题5分,共70分）1．函数y＝2sin(3x＋)的最小正周期为．【答案】【解析】考点：三角函数的周期.2．角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是▲【答案】【解析】试题分析：由已知，.考点：三角函数的定义，诱导公式.3．已知为第三象限角,且,则．【答案】【解析】试题分析：.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.二倍角公式.4．函数的部分图象如图所示，其单调递减区间为，则__________．【答案】故答案为：5．已知，则．【答案】【解析】试题分析：，而，，所以，考点：二倍角公式，两角和余弦公式6．若函数是偶函数，则实数的值是__________.【答案】【解析】由题设函数的图像关于轴对称，则，即，应填答案.7．已知，且，则的值为▲．【答案】【解析】考点：1.同角三角函数的关系式；2.二倍角公式；3.两角和差的正弦；8．若将函数y＝sin(ω>0)的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为_____________.【答案】3【解析】试题分析：由题意，，最小的正数.考点：三角函数图象平移，诱导公式.9．已知函数若则函数的最小正周期为▲.【答案】【解析】试题分析：,所以，由此可得：，又因为，所以令得，所以函数的最小正周期.考点：三角函数的性质.10．已知△ABC中，AC=，BC=，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC=，则CD=_____．【答案】当时，则不符题意，舍去11．平面内四点满足,则面积的最大值为．【答案】【解析】试题分析：以直线OB,OC为坐标轴建立坐标系,则,设,则点A到直线BC：的距离,所以面积的最大为.考点：1.三角形面积；2.向量.12．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为．【答案】2【解析】试题分析：由题意得：，因为在上为增函数，所以，即的最大值为2考点：三角函数图像变换与性质13．对下列命题：①函数是奇函数；②直线是函数图像的一条对称轴；③函数的图象关于点成中心对称图形；④存在实数，使得．其中正确的序号为___．(填所有正确的序号)【答案】①②图像的一条对称轴；命题正确；③当时，，对应的函数值不是零，故不是对称中心,命题错误；④显然不存在实数，命题错误.14．设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：由条件得，不妨设，则，即，；同理得当时，，，．而，的取值范围是．考点：正弦定理，等比数列二、解答题（每题15分，共90分）15．(本小题满分15分)已知在中，的面积为，角，，所对的边分别是，，，且，．（1）求的值；（2）若，求的值．【答案】(1);(2).【解析】又 ，故，即，所以，故，故．（2），所以，得①，又，所以，在中，由正弦定理，得，即，得②，联立①②，解得．16．（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，以轴为始边作角和，,其终边分别交单位圆于两点．若两点的横坐标分别是，．试求（1），的值；（2）的值．【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：（1）由三角函数定义得：，，因此，；（2）因为，所以先求，由得.所以，，解得，……………………………6分所以，；……………………………………………………………8分（2）因为，…………12...
