2015年山东省枣庄市滕州三中高考数学适应性试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，则y的值为（）A．0B．1C．eD．2．“数列an=aqn为递增数列”的一个充分不必要条件是（）A．a＜0，0＜q＜1B．a＞0，q＞C．a＞0，q＞0D．a＜0，0＜q＜3．已知D是△ABC的边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足=+，则+的最小值为（）A．3B．5C．6D．44．已知复数z=a+bi（a，b∈R），且a+b=1．（1）z可能为实数（2）z不可能为纯虚数（3）若z的共轭复数，则z•=a2+b2．其中正确的结论个数为（）A．0B．1C．2D．35．一个几何体得三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．56．平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（）A．B．C．D．7．若直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（）A．B．C．D．8．若当x=时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f（﹣x）是（）A．奇函数且图象关于点（，0）对称B．偶函数且图象关于直线x=对称C．奇函数且图象关于直线x=对称D．偶函数且图象关于点（，0）对称9．若展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=与g（x）=x3+t，若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则实数t的取值范围是（）A．（﹣6，0]B．（﹣6，6）C．（4，+∞）D．（﹣4，4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．执行如图所示的程序框图，则输出的T值为．12．设f（x）=，若f（f（1））=1，则a=．13．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=．14．给定区域D：，令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定个不同的三角形．【不等式选作题】（共1小题，每小题5分，满分5分）15．（不等式选讲）若不等式|x﹣2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为．【几何证明选做题】（共1小题，每小题0分，满分0分）16．如图所示，已知圆O直径AB=，C为圆O上一点，且BC=，过点B的切线交AC延长线于点D，则DA=．【坐标系与参数方程选做题】（共1小题，每小题0分，满分0分）17．在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=30°，∠DAB=60°，AD=1，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角P﹣AB﹣D余弦值．19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA﹣sinB）+ysinB=csinC上．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若2cos2﹣2sin2=，且A＜B，求．20．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足对任意的自然数n均有++…+=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2014的值．21．某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有L1，L2两条巷道通往作业区（如图），L1巷道有A1，A2，A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为，．（Ⅰ）求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；（Ⅱ）若L2巷道中堵塞点个数为X，求X的分布列及数学期望EX，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线“的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．22．如图，已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）过点Q（﹣4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记=λ•，若在线段MN上取一点R使得=﹣λ•，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不...
