§12.1算法与程序框图1．算法的概念及特点(1)算法的概念在数学中，算法通常是指按照一定______解决某一类问题的________和________的步骤．(2)算法的特点之一是具有______性，即算法中的每一步都应该是确定的，并能有效地执行，且得到确定的结果，而不应是模棱两可的；其二是具有______性，即算法步骤明确，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行后一步，并且每一步都准确无误才能解决问题；其三是具有______性，即一个算法应该在有限步操作后停止，而不能是无限的；另外，算法还具有不唯一性和普遍性，即对某一个问题的解决不一定是唯一的，可以有不同的解法，一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题．2．程序框图(1)程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种用______、______及______来表示算法的图形．(2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能图形符号名称功能①表示一个算法的起始和结束②表示一个算法输入和输出的信息③赋值、计算④判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”⑤连接程序框○⑥连接程序框图的两部分3.算法的基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按__________的顺序进行的．它是由若干个__________的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式．(2)条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式．(3)循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是_______反复执行的步骤称为________．循环结构有如下两种形式：①如图1，这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．因此，这种循环结构称为____________．②如图2表示的也是常见的循环结构，它有如下特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．因此，这种循环结构称为____________．自查自纠1．(1)规则明确有限(2)确定有序有穷2．(1)程序框流程线文字说明(2)①终端框(起止框)②输入、输出框③处理框(执行框)④判断框⑤流程线⑥连接点3．(1)从上到下依次执行(3)循环结构循环体①直到型循环结构②当型循环结构下列各式中的S值不可以用算法求解的是()A．S＝1＋2＋3＋4B．S＝12＋22＋32＋…＋1002C．S＝1＋＋＋…＋D．S＝1＋2＋3＋4＋…解：由算法的有限性知，D不正确，而A，B，C都可以通过有限步骤操作，输出确定结果，故选D.给出下列算法：第一步，输入正整数n(n>1)．第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则输出n；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.则输出的n的值是()A．奇数B．偶数C．质数D．合数解：根据算法可知n＝2时，输出n的值为2；若n＝3，输出n的值为3；若n＝4，2能整除4，则重新输入n的值，…，故输出的n的值为质数．故选C.()执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B．3C．7D．15解：由程序框图知：S＝1＋21＋22＝7.故选C.()执行下面的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝____________．解：输入x＝9，则y＝5，|y－x|＝4>1，不满足条件；x＝5，y＝，|y－x|＝>1，不满足条件；x＝，y＝，|y－x|＝<1，满足条件，输出y＝.故填.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是__________．解：初始值s＝0，n＝2.第一次循环得s＝，n＝4；第二次循环得s＝＋，n＝6；第三次循环得s＝＋＋＝，n＝8，此时退出循环，输出的s＝.故填.类型一算法的概念下列语句是算法的个数为()①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；②统筹法中“烧水泡茶”的故事；③测量某棵树的高度，判断其是否为大树；④已知三角形的两边及夹角，利用三角形的面积公式求出该三角形的面积．A．1B．2C．3D．4解：①中勾画了从济南到巴黎的行程安排，完成了任务；②中节约时间，烧水泡茶完成...
