高三年级理科数学调考考前适应性训练题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．2．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m和n，则复数2)(nim为纯虚数的概率为（）A．13B．14C．16D．1123.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.4．阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A．14B．30C．20D．555.已知直线与圆交于A、B两点，O是原点，C是圆上一点，若，则的值为（）A.B.C.D.6.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为（）A.B.C.D.7.下列说法正确的是（）A.存在使B.在其定义域内为增函数C.既有最大、最小值，又是偶函数D.最小正周期为8.若方程有解，则的取值范围（）A.或B.C.D.9．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x12341所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）A．B．C．D．10.已知数列满足：，当且仅当时最小，则实数的取值范围为（）（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.设为锐角，若，则的值为12.已知各项为正数的等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为13．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．14.下列说法：①函数图象的对称中心是.②不等式的解集是③“是”的充分不必要条件。④对任意两实数，定义运算“*”如下：,则函数的值域为.⑤若函数对任意的都有则实数的取值范围是（-],其中正确命题的序号为___________15．（（1）、（2）、（3）小题选做一题）（1）如图所示四边形内接于圆O，交于，圆的切线交的延长线于，平分，则若圆的半径为2，弦长为，求切线的长2（2）在极坐标系中，曲线C1方程为=2sin（θ+3），曲线C2：方程为sin(θ+3)=4.以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy。设A.B分别是C1，C2上的动点，求｜AB｜的最小值．（3）不等式的解集是。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式；(2)设，求函数在的最大值，并确定此时的值．17.某企业拟在年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是万件．已知年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产万件产品需再投入万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的％与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．(1)将年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数；(2)该企业年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)18.（本小题满分12分）英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）（Ⅰ）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；3（Ⅱ）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数ξ的分布列和期望．19.（本小题满分12分）已知函数()的反函数为，数列满足：a1=1，，（N*），数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）若，求数列的前n项和．20.（本小题满分13分）已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为,.（Ⅰ）设，试求函数的表达式；（Ⅱ）是否存在,使得,与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数在上为增函数,且，为常数，．（1）求的值；（2）若在上为单调函数,求的取值范围；（3）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．4高三年级理科数学参考答案一·选择题B...
