山东省淄博七中高三数学周考试题（四）一、选择题1、曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等2、在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()3、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”.如(1101)表示二进制的数,将它转换成十进制的形式是,那么将二进制数(11111111)转换成十进制的形式是()(A)(B)(C)(D)4、已知正方形的边长为1，，，，则等于()(A)0(B)3(C)(D)二、填空题5、连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n为点P（m,n）的坐标，那么点P在圆内部的概率是．6、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__________、__________、__________辆．7、设，则的值为.8、5个人分4张足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同的分法共有___种三、解答题1、已知函数，.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II)函数的单调增区间.2、已知函数。（I）当时，求函数的极小值（II）试讨论曲线与轴的公共点的个数。参考答案一、选择每题7分DBBD二、填空每题7分5、2/96、6，30，107、—18、120三、1、……………………………………4分当,即时,取得最大值.……………………………………8分函数的取得最大值的自变量的集合为.……………………………………10分(II)解:由题意得:……………………………………14分即:因此函数的单调增区间为.……………………………………18分2、（I）………………2分当或时，；当时，在，（1，内单调递增，在内单调递减…………6分故的极小值为……………………………………8分（II）①若则的图象与轴只有一个交点。……10分②若则，当时，，当时，的极大值为的极小值为的图象与轴有三个公共点。……………14分③若，则。当时，，当时，的图象与轴只有一个交点……………18分④若，则的图象与轴只有一个交点……………20分⑤当，由（I）知的极大值为……………24分综上所述，若的图象与轴只有一个公共点；若，的图象与轴有三个公共点。……………26分
