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三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第四章 三角函数、解三角形3 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第三节y=Asinωx+φ的图象和性质及其综合应用A组三年高考真题(2016~2014年)1.(2015·陕西,3)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.102.(2015·新课标全国Ⅰ,8)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z3.(2015·安徽,10)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()A.f(2)0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.6.(2014·湖北,17)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:f(t)=10-cost-sint,t∈[0,24).(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温?B组两年模拟精选(2016~2015年)1.(2016·河北衡水中学模拟)若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点与最低点,且OM·ON=0,则A·ω=()A.B.C.πD.π2.(2016·安徽安庆二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的递增区间为()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z3.(2016·四川成都模拟)下列函数中,图象的一部分如图所示的是()A.y=sinB.y=sinC.y=cosD.y=cos4.(2015·辽宁丹东模拟)设函数f(x)=sin-cos,且其图象关于y轴对称,则函数y=f(x)的一个单调递减区间是()A.B.C.D.5.(2015·河北正定模拟)设函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,它的周期为π,则()A.f(x)的图象过点B.f(x)在上是减函数C.f(x)的一个对称中心是D.将f(x)的图象向右平移|φ|个单位得到y=2sinωx的图象6.(2016·辽宁五校协作体模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图,令an=f,则a1+a2+a3+…+a2014=.7.(2016·北京昌平区模拟)已知偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,|KL|=1,则f的值为.8.(2016·山东烟台模拟)已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1的最大值为3,f(x)的图象与y轴交点坐标为(0,2),其相邻的两条对称轴的距离为2,则f(1)+f(2)+…+f(2015)=.9.(2015·皖南八校三模)已知直线y=2与函数f(x)=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1(ω>0)的图象的两相邻交点之间的距离为π.(1)求f(x)的解析式,并求出f(x)的单调递增区间;(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合.答案精析A组三年高考真题(2016~2014年)1.C[由题干图易得ymin=k-3=2,则k=5.∴ymax=k+3=8.]2.D[由图象知=-=1,∴T=2.由选项知D正确.]3.A[由于f(x)的最小正周期为π,∴ω=2,即f(x)=Asin(2x+φ),又当x=时,2x+φ=+φ=2kπ-,∴φ=2kπ-,又φ>0,∴φmin=,故f(x)=Asin.于是f(0)=A,f(2)=Asin,f(-2)=Asin=Asin,又 -<-4<<4-<,其中f(2)=Asin=Asin=Asin,f(-2)=Asin=Asin=Asin.又f(x)在单调递增,∴f(2)

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