三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第七章 不等式、推理与证明5 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·新课标全国Ⅲ，4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个2.(2016·浙江，8)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn＋1|＝|An＋1An＋2|,An≠An＋2,n∈N*，|BnBn＋1|＝|Bn＋1Bn＋2|，Bn≠Bn＋2，n∈N*(P≠Q表示点P与Q不重合).若dn＝|AnBn|，Sn为△AnBnBn＋1的面积，则()A.{Sn}是等差数列B.{S}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{d}是等差数列3.(2014·山东，4)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程x3＋ax＋b＝0没有实根B.方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C.方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D.程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根4.(2016·新课标全国Ⅱ，16)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.5.(2016·山东，12)观察下列等式：＋＝×1×2；＋＋＋＝×2×3；＋＋＋…＋＝×3×4；＋＋＋…＋＝×4×5；…照此规律，＋＋＋…＋＝________.6.(2015·陕西，16)观察下列等式1－＝，1－＋－＝＋，1－＋－＋－＝＋＋，…据此规律，第n个等式可为________．7.(2014·福建，16)已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．8.(2014·课标Ⅰ，14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．9.(2016·浙江，20)设函数f(x)＝x3＋，x∈[0，1]，证明：(1)f(x)≥1－x＋x2；(2)＜f(x)≤.10.(2015·四川，21)已知函数f(x)＝－2xlnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.(1)设g(x)是f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明：存在a∈(0,1)，使得f(x)≥0恒成立，且f(x)＝0在区间(1，＋∞)内有唯一解．11.(2015·江苏，20)设a1,a2,a3,a4是各项为正数且公差为d(d≠0)的等差数列．(1)证明：2a1,2a2,2a3,2a4依次构成等比数列；(2)是否存在a1,d,使得a1,a,a,a依次构成等比数列？并说明理由；(3)是否存在a1,d及正整数n,k，使得a,a,a，a依次构成等比数列？并说明理由．12.(2014·天津，20)已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M＝{0,1,2,…,q－1},集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1,xi∈M,i＝1,2,…,n}．(1)当q＝2,n＝3时,用列举法表示集合A；(2)设s,t∈A,s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1,t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1,其中ai,bi∈M,i＝1,2,…,n.证明：若an＜bn,则s＜t.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·吉林四校调研)设a、b、c都是正数，则a＋，b＋，c＋三个数()A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于22.(2016·河南六市联考)给出下列两种说法：①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②已知a，b∈R，|a|＋|b|<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时，可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1.以下结论正确的是()A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确；②的假设错误D.①的假设错误；②的假设正确3.(2015·山东青岛模拟)定义AB，BC，CD，DB分别对应下列图形()那么下列图形中，可以表示AD，AC的分别是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)4.(2015·广东佛山调研)设a、b、c、d∈R＋，若a＋d＝b＋c，且|a－d|＜|b－c|，则有()A.ad＝bcB.ad＜bcC.ad＞bcD.ad≤bc5.(2015·广州模拟)若数列{an}是等差数列，则数列{bn}(bn＝)也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数...