山东省济南市历下区2017届高考数学模拟卷（一）理本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合A＝{x∈N|132(B)k≥32(C)k>16(D)k≥16(2)复数z＝1＋i，z为z的共轭复数，则zz－z－1＝(D)(A)－2i(B)2i(C)i(D)－i(3)给出下列四个命题：①x0∈R，ln(x＋1)<0；②x>2，x2>2x；③α，β∈R，sin(α－β)＝sinα－sinβ；④若q是綈p成立的必要不充分条件，则綈q是p成立的充分不必要条件．其中真命题的个数为(B)(A)1(B)2(C)3(D)4(4)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(C)(A)s≤(B)s≤(C)s≤(D)s≤(5)(1＋2x)6(1＋y)4的展开式中xy2项的系数为(B)(A)45(B)72(C)60(D)120(6)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)，其导函数f′(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(B)(A)f(x)＝4sin(B)f(x)＝4sin(C)f(x)＝4sin(D)f(x)＝4sin(7)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的(D)(A)外接球的体积为12π(B)外接球的表面积为4π(C)体积为(D)表面积为＋＋11(8)若a,b∈R，ab≠0，且a＋b＝1，则下列不等式中，恒成立的是(B)(A)a2b2≤(B)a2＋b2≥(C)≥9(D)＋≥4(9)已知A、B是圆O：x2＋y2＝16的两个动点，|AB|＝4，OC＝OA－OB.若M是线段AB的中点，则OC·OM的值为(C)(A)8＋4(B)8－4(C)12(D)4【解析】因为M是线段AB的中点，所以OM＝OA＋OB，从而OC·OM＝·＝OA2－OB2＋OA·OB，由圆的方程可知圆O的半径为4，即|OA|＝|OB|＝4，又因为|AB|＝4，所以〈OA，OB〉＝60°，故OA·OB＝8，所以OC·OM＝12.(10)已知实数x，y满足，则z＝的取值范围为(D)(A)(B)∪(C)(D)∪【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示，z＝＝2＋表示的几何意义为区域内的点到点P(0，－2)的斜率k加上2.因为A(3，2)、C(－1，0)，所以kAP＝，kCP＝－2，所以由图知k≥或k≤－2，所以k＋2≥或k＋2≤0，即z≥或z≤0，故选D.(11)如图所示，在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：①每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n)，则f(6)＝(C)(A)31(B)33(C)63(D)65【解析】由题设可得f(1)＝1，f(n＋1)＝2f(n)＋1，所以f(6)＝63.(12)若分别过P(1，0)，Q(2，0)，R(4，0)，S(8，0)四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为(C)(A)(B)(C)(D)【解析】设分别过点P、Q、R、S所作的直线为l1、l2、l3、l4，直线l1的倾斜角为θ，且不妨设0<θ<，则与l1垂直的直线的倾斜角为θ＋.因为所得四条直线恰围成正方形，①若l1∥l2，则l3∥l4，l1、l2间的距离为sinθ，l3、l4间的距离为4sin＝4cosθ，由sinθ＝4cosθ得sin2θ＝，此时正方形面积为S＝sin2θ＝；②若l1∥l3，则l2∥l4，l1、l3间的距离为3sinθ，l2、l4间的距离为6cosθ，由3sinθ＝6cosθ得sin2θ＝，此时正方形面积为S＝9sin2θ＝；③若l1∥l4，则l2∥l3，l1、l4间的距离为7sinθ，l2、l3间的距离为2cosθ，由7sinθ＝2cosθ得sin2θ＝，此时正方形面积为S＝49sin2θ＝；故选C.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上．(13)等比数列{an}中，若a2a5＝2a3，a4与a6的等差中项为，则a1＝__±16__．(14)若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与＋＝1的交点在x轴上的射影恰为该椭圆的焦点，则双曲线的离心率为____．(15)若a和b是计算机在区间(0，3)上产生的随机数，那么函数f(x)＝lg(ax2＋4x＋4b)的值域为R的概率为____．(16)若f(x)是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f(x＋3)≥f(x)＋3和f(x＋2)≤f(x)＋2，且f(1)＝1，则f(2017)的值为__2_...
