2017年高考仿真模拟考试（四）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，集合，那么集合B不可能是A、B、C、D、2、已知复数与复数在复平面内对应的点关于实轴对应，则复数的虚部为（）A、B、C、D、3、已知等差数列的前10项和为30，，则A、100B、958C、948D、184、某公司从编号依次为001，002，…500的500个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本.已知样本中相邻的两个编号分别为006，031则样本中最大的编号为（）A、480B、481C、482D、4835、已知函数部分图象如图所示，将函数图象上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的极小值点为（）A、B、C、D、6、已知四边形ABCD为菱形，边长为，若，则A、B、C、D、7、已知等比数列前项和为，且，若，则A、12B、11C、10D、88、已知//，是平面内的任意直线.在平面内总存在一条直线，使下列命题一定正确的是（）A、与相交B、//C、D、与、都异面9、执行如图的程序框图，则输出的T值为A、B、C、D、110、已知双曲线C：离心率为，过双曲线上任意一点，向两条渐近线作垂线，垂足分别为M，N，若，则A、B、C、D、211、如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线是一个几何体的三视图，已知棱长为2的正方体，其中心为，上底面中心为，由下列几何体中不符合题中所给三视图的选项为A、正方休去掉两个四棱锥的剩余部分B、正方体去掉四棱锥和两个三棱锥和的剩余部分C、正方体去掉四棱锥和三棱锥的剩余部分D、正方体去掉两个三棱锥，和一个四棱锥的剩余部分12、若函数的图象上存在不同的两点，使得函数图象上在这两点处的切线的斜率之和等于常数，则称函数为“函数”.下列函数中是“2函数”的是（）①②③④A、①②B、①④C、②③D、③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，中任取5个不同数，则这5个数的中位数是6的概率为.14、已知，则多项式展开式中的常数项为.（填写数字）15、某公厂有铜丝5000米，铁丝9000米，准备用这两种材料编A、B两种花篮出售，已知编一个A花篮需要铜丝20米，铁丝30米，编一个B花篮要铜丝10米，铁丝30米，设该工厂用这两种材料编个A花篮，个B花篮.若出售一个A花篮可获利300元，出售一个B花篮可获利200元，则该工厂获得的最大利润为元.16、给出下列不等式：……则按此规律可猜想第个不等式为.三、解答题17、（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为2.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，内角A，B，C的对边分别为，，若恒成立，求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，四边形ADEF为直角梯形，且，，平面ABCD平面.（1）若，证明直线//平面BEF；（2）若直线EB与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值.19、（本小题满分12分）某校举办了高一、高二年级传统文化知识竞赛，共给出了200道竞赛试题，工作人员对两个年级的选手答对试题的个数进行了统计，并绘制了茎叶图（表1）.同时将竞赛结果按如下方式分为五组：第一组，第二组第五组，绘制了频率分布直方图（表2）.规定答对试题185个以上的同学为优秀，所有选手中答对试题在190个以上的选手仅有2人，由于某些原因，图表1中高一年级某些选手数据模糊不清.（1）求两个年级选手的总人数及高一年级选手答对试题数目在内的选手人数；（2）从两个年级所有答对180道试题以上的选手中选出2人，在至少一名选手被评为优秀的条件下，求选出的两名选手均被评为优秀的概率；（3）在两个年级被评为优秀的选手中随机选出2人参加市级竞赛，求所选取的选手全部来自高二年级的人数的分布列及数学期望.20、（本小题满分12分）已知椭圆与椭圆有相同的离心率，并且经过点（1）求椭圆的标准方程；（2）设点为椭圆的下顶点，过点作两条直线分别交椭圆于A，B两点，若直线平分，求证：直线的斜率是定值，并且求出这个定值.21、（本小题满分12分）已知函数.（1）若，比较的大小关系。（2）判断函数的零点个数.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所得的第一题计分。...
