第5讲独立性、二项分布及其应用一、填空题1．箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是________．答案2．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是________．解析设A为“第一次失败”，B为“第二次成功”，则P(A)＝，P(B|A)＝，∴P(AB)＝P(A)P(B|A)＝.答案3．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是________．解析设事件A发生的概率为p，则Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4.答案[0.4,1]4．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则p1和p2的大小关系是________．解析p1＝1－10＝1－10＝1－5，p2＝1－5＝1－5，则p1
