考点25合情推理与演绎推理一、填空题1.(2016·全国卷Ⅱ文科·T16)同(2016·全国卷Ⅱ理科·T15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.【解题指南】丙拿的卡片上的数字不是“2和3”,只能是1和2,1和3,分类讨论.【解析】由题意得:丙不拿(2,3),若丙(1,2),则乙(2,3),甲(1,3)满足,若丙(1,3),则乙(2,3),甲(1,2)不满足,故甲的卡片上的数字为1和3.答案:1和32.(2016·山东高考文科·T12)观察下列等式:;;;;……照此规律,=.【解题指南】找出题干中四组等式的共同规律,按照这个规律,不难写出答案.【解析】每组角的分母恰好等于右边两个相邻正整数因数的和.因此答案为.答案:
