高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习理[A组·基础达标练]1．[2015·滨州模拟]命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数C．至少有一个实数的平方是正数D．至少有一个实数的平方不是正数答案D解析该命题是全称命题，其否定是特称命题，即存在实数，它的平方不是正数，结合选项知D正确．2．[2015·偃师模拟]已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则()A．p是假命题，綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0B．p是假命题，綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0C．p是真命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0D．p是真命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0答案B解析命题p为特称命题，故綈p为全称命题，又对∀x而言，3x＋1>1，从而log2(3x＋1)>0恒成立，故p为假命题．3．[2015·唐山一模]命题p：∃x∈N，x30，解得c>1.所以p：c>1.因为不等式x2－x＋c≤0的解集是∅，所以判别式Δ＝1－4c<0，解得c>，即q：c>.因为p且q为真命题．所以p，q同为真，即c>且c>1，解得c>1.所以实数c的取值范围是(1，＋∞)．10．给出下列命题：①命题“∃x≥2，x2－2x＋1<3”的否定为“∀x<2，x2－2x＋1≥3”；②“若a>0，b>0，则a＋b>0”的否命题为“若a≤0，b≤0，则a＋b≤0”；③若p是綈q的充分非必要条件，则綈p是q的必要非充分条件；④“a