第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第十节热点专题——概率与统计中的热点问题课后作业理1．为了防止塑化剂超标的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮塑化剂含量检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．(1)求该产品不能销售的概率；(2)如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利－80元)．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列及均值E(X)．2．(2016·山东师大附中模拟)为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]．(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数；(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及均值．3．(2016·日照模拟)某娱乐节目将4名队员平均分成甲、乙两个组，进行一对一的独立闯关比赛，已知甲组中2名队员A，B过关的概率分别为，，乙组中2名队员C，D过关的概率都为，最后根据两组过关人数的多少来决定胜负，若过关人数相同，则认为两组平局．(1)求A，B，C，D4名队员至多1人过关的概率；(2)将甲组过关的人数记作x，乙组过关的人数记作y，设X＝|x－y|，求X的分布列和均值．4．将四个不同颜色的乒乓球随机放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中(每个盒子足够大)．(1)求编号为1
