高中数学一道三角问题所引出的结论VIP免费

一道三角问题所引出的结论刘宜兵题目：已知、为锐角，且满足，求证：。常见的解法如下。证法一：（反证法）若，则。从而，得，矛盾。若，则。由，得，又因，所以。故，即，矛盾。综上知，只有成立。想一想，有没有直接的证法呢？证法二：。∴。由已知得，又、为锐角，故只有，从而。证法二的过程简捷流畅，可以看出证明主要得力于公式：。（*）这个公式结构简单，形式优美，仔细挖掘，发现可以“变用”，如：（1）求的值。（2）求的值。（3）求的值。（4）求的值。以上各题均可用公式（*）求解。解：（1）。（2）用心爱心专心。（3）。（4）。由此可见，要使的值为一个特殊值，在表面上可对、赋值，实质上只要为一个特殊角即可。由此还容易得到下面几组有趣等式：；；；；；。用心爱心专心