单元质检十二推理与证明、算法初步与复数(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第24页一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2015辽宁鞍山一模)复数的虚部是()A.iB.C.-iD.-答案:B解析:∵=-i,∴虚部为.2.(2015辽宁大连双基)执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为()A.4B.2C.D.-1导学号〚32470654〛答案:D解析:S和n依次循环的结果如下:,2;1-,4.所以1-=2,a=-1,故选D.3.(2015华师附中模拟)用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设()A.三个内角都不大于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60°D.三个内角至多有两个大于60°答案:B解析:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的反面是“三个内角都大于60°”.4.(2015湖北黄冈一模)在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)(⊗x+a)<1对任意实数x都成立,则()A.-1
0.不等式恒成立的充要条件是Δ=1-4(-a2+a+1)<0,即4a2-4a-3<0,解得-0,则≥a+-2.证明:∵a>0,由基本不等式知a+≥2,a2+≥2,∴≥0,a+-2≥0.下面用分析法证明≥a+-2.要证明≥a+-2成立,只需证明成立,即2-2≥,即4≥2,即-4+4≥0,即证明≥0,显然≥0成立,∴若a>0,则≥a+-2.导学号〚32470658〛
