【大高考】2017版高考数学一轮总复习第14章不等式选讲高考AB卷理解绝对值不等式1
(2016·全国Ⅰ，24)已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|
(1)在图中画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式|f(x)|>1的解集
解(1)f(x)＝y＝f(x)的图象如图所示
(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x)＝1时，可得x＝1或x＝3；当f(x)＝－1时，可得x＝或x＝5，故f(x)>1的解集为{x|11的解集；(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围
解(1)当a＝1时，f(x)>1化为|x＋1|－2|x－1|－1>0
当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；当－12
所以a的取值范围为(2，＋∞)
(2014·全国Ⅱ，24)设函数f(x)＝|x＋|＋|x－a|(a>0)
(1)证明：f(x)≥2；(2)若f(3)0，有f(x)＝|x＋|＋|x－a|≥|x＋－(x－a)|＝＋a≥2
所以f(x)≥2
(2)解f(3)＝|3＋|＋|3－a|
当a>3时，f(3)＝a＋，由f(3)
