高考数学一轮复习 质量检测（五）解析几何 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习质量检测（五）解析几何文测试内容：解析几何(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x＋2ay－5＝0与直线ax＋4y＋2＝0平行，则a的值为()A．2B．±2C.D．±解析： a≠0，∴－＝－⇒a＝±，选D.答案：D2．与直线3x－2y＋7＝0关于y轴对称的直线方程为()A．3x＋2y＋7＝0B．3x＋2y－7＝0C．－3x＋2y－7＝0D．－3x＋2y＋7＝0解析：由题知，与直线3x－2y＋7＝0关于y轴对称的直线方程是3(－x)－2y＋7＝0，即3x＋2y－7＝0，故选B.答案：B3．(2014·吉林省质量监测)双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则渐近线方程为()A．3x±y＝0B．x±y＝0C．x±3y＝0D.x±y＝0解析：据已知得e＝＝＝2，解得＝，焦点在x轴上，故其渐近线方程为y＝±x.答案：D4．(2015·天津五区县期末)抛物线y2＝8x的焦点到双曲线－＝1的渐近线的距离为()A．1B.C.D.解析：抛物线y2＝8x的焦点为F(2,0)，双曲线的渐近线为y＝±x，即x±y＝0，则d＝＝1.答案：A5．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离为1，则半径r的取值范围是()A．(4,6)B．[4,6)C．(4,6]D．[4,6]解析：已知圆的圆心为(3，－5)，圆心到直线的距离为5，由数形结合，易得r的取值范围是(4,6)．答案：A6．若双曲线－＝1(a>0，b>0)实轴的两个端点和抛物线x2＝－4by的焦点连成一个等边三角形，则此双曲线的离心率为()A.B.C．2D．2解析：如图，假设双曲线顶点分别为A，B，抛物线焦点为F，因为△ABF是正三角形，所以△OBF为直角三角形，且∠BFO＝30°，故b＝a，又a2＋b2＝c2，e＝，可得e＝2.答案：C7．(2015·东北三校一联)双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(c,0)，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A点处的切线的斜率为，则双曲线C的离心率为()A.＋1B.C．2D.解析：设切点A为(x0，y0)，则⇒x＝，y＝，代入－＝1，化简，得c4－8a2c2＋4a4＝0⇒c2＝(4＋2)a2⇒c＝(＋1)a⇒＝＋1.答案：A8．(2015·西安市高考标准化练习)已知F1，F2分别是椭圆＋＝1(00，b>0)的右焦点F(c,0)，若直线＋＝1与圆x2＋y2＝a2相切，则双曲线的离心率为()A.B．3＋C.D．1＋解析：由直线＋＝1与圆x2＋y2＝a2相切知，圆心到直线的距离为a，即a＝，∴＋＝1，又c2＝a2＋b2，∴c4－3a2c2＋a4＝0，由e＝得，e4－3e2＋1＝0，∴e2＝，∴e＝.答案：C10．(2014·河北唐山二模)已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是()A.，1B.，C.，1D.，1解析：椭圆上长轴端点向圆外引两条切线P′A，P′B，则两切线形成的角∠AP′B最小，若椭圆C1上存在点P令切线互相垂直，则只需∠AP′B≤90°，即α＝∠AP′O≤45°.∴sinα＝≤sin45°＝，解得a2≤2c2，∴e2≥，即e≥，而00)，则渐近线方程为bx±ay＝0，由双曲线过点P(－2,0)，注意到P在x轴上，可见双曲线的实轴长应为4，即a＝2，又与椭圆有相同焦点及上面的计算知c＝4，因此易得b＝2，所以易得双曲线的渐近线方程为x±y＝0.答案：x±y＝012．(2015·福建漳州质量检查)过圆x2＋y2＝1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，则|AB|的最小值为__________．解析：假设直线lAB：＋＝1.由于圆心(0,0)到l的距离为1，可得a2b2＝a2＋b2.又a2b2≤2，所以a2＋b2≥4.又因为|AB|＝≥2...