高考数学大一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.1 合情推理与演绎推理教师用书 文 新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2018版高考数学大一轮复习第十二章推理与证明、算法、复数12.1合情推理与演绎推理教师用书文新人教版INCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版(文)成盘\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版(文)成盘\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版(文)成盘\\全书完整的Word版文档\\知识梳理-3.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版(文)成盘\\全书完整的Word版文档\\知识梳理-3.TIF"\*MERGEFORMATINET1．合情推理(1)归纳推理①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．②特点：由部分到整体、由个别到一般的推理．(2)类比推理①定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)．②特点：由特殊到特殊的推理．(3)合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．2．演绎推理(1)演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，1演绎推理是由一般到特殊的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．(×)(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．(√)(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．(×)(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．(√)(5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*)．(×)(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．(×)INCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版(文)成盘\\全书完整的Word版文档\\考点自测-3.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版(文)成盘\\全书完整的Word版文档\\考点自测-3.TIF"\*MERGEFORMATINET1．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于()A．28B．76C．123D．199答案C解析从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，依据此规律，a10＋b10＝123.2．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳数列{an}的通项公式B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．两直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，2则∠A＋∠B＝180°D．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人答案C解析A、D是归纳推理，B是类比推理，C符合三段论模式，故选C.3．(2017·济南调研)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．则正确的结论是________．答案①④解析显然①④正确；对于②，在空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，也可以异面或相交；对于③，在空间中垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以相交．4．(教材改编)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N*)成...