课时作业50圆的方程一、选择题1．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A．x2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋y2＝5C．x2＋(y＋2)2＝5D．(x－1)2＋y2＝5解析：因为所求圆的圆心与圆(x＋2)2＋y2＝5的圆心(－2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝5
答案：B2．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0－2，半径为r，得解得满足条件的一组解为所以圆M的方程为(x＋1)2＋y2＝4
答案：B6．圆心在曲线y＝(x>0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切的面积最小的圆的方程为()A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝5C．(x－1)2＋(y－2)2＝25D．(x－2)2＋(y－1)2＝25解析：由圆心在曲线y＝(x>0)上，设圆心坐标为，a>0
又圆与直线2x＋y＋1＝0相切，所以圆心到直线的距离d＝≥＝，当且仅当2a＝，即a＝1时取等号，所以圆心坐标为(1,2)，圆的半径的最小值为，则所求圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5
答案：A二、填空题7．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆面积最大时，该圆的方程为______________．解析：将圆的方程配方，得2＋(y＋1)2＝－k2＋1， r2＝1－k2≤1，∴rmax＝1，此时k＝0
故圆的方程为x2＋(y＋1)2＝1
答案：x2＋(y＋1)2＝18．已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为12，则圆C的方程为______________．解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a)，半径为r，则rsin＝1，rcos＝|a|，解得r＝，即r2＝，|a|＝，即a＝±，故圆C的方程为x2＋
