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高考数学专题复习 探索与猜想VIP免费

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第第77课探索与猜想课探索与猜想专题复习专题复习感悟感悟••渗透渗透••应用应用1.在RtABC△中,∠ACB=30°,∠B=90°,D为AC中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角A-BD-C大小记为θ.(1)求证:面AEF⊥面BCD;(2)θ为何值时,AB⊥CD.2.已知数列{an}的前n项和为Sn.若a1=2,nan+1=Sn+n(n+1)(1)求数列{an}的通项公式an(2)令Tn=Sn/2n①当n为何正整数值时,Tn>Tn+1②若对一切正整数n,总有Tn≤m,求m的取值范围.3.已知函数f(x)=log3(ax+b)图像过点A(2,1)和B(5,2)(1)求函数f(x)的解析式;(2)记an=3f(x),nN∈*,是否存在正数k,使得对一切nN∈*均成立,若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由111a1211112nkaan4.双曲线C1的渐近线为x+√3y=0和x-√3y=0,点M(3,√1-m2)在双曲线上,其中m(0∈,1)(1)求双曲线C1的方程;(2)若抛物线C2的顶点为O,焦点为双曲线的右焦点F,求抛物线C2的方程;(3)过F且斜率为3/4的直线l与抛物线交于P、Q两点,问是否存在常数m,使△OPQ的面积为8,若存在,求m的值及双曲线C1的方程,若不存在,说明理由.

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