考点十七推理与证明一、选择题1．(2019·河北衡水质检四)利用反证法证明：若＋＝0，则x＝y＝0，假设为()A．x，y都不为0B．x，y不都为0C．x，y都不为0，且x≠yD．x，y至少有一个为0答案B解析x＝y＝0的否定为x≠0或y≠0，即x，y不都为0，故选B
2．(2019·重庆巴蜀中学适应性月考七)某演绎推理的“三段”分解如下：①函数f(x)＝lgx是对数函数；②对数函数y＝logax(a>1)是增函数；③函数f(x)＝lgx是增函数．则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是()A．①→②→③B．③→②→①C．②→①→③D．②→③→①答案C解析大前提是②，小前提是①，结论是③
故排列的次序应为②→①→③，故选C
3．若P＝－，Q＝－，a≥0，则P，Q的大小关系是()A．P>QB．P0，Q>0，＝＝，＝＝，所以Q
4．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72020的末两位数字为()A．01B．43C．07D．49答案A解析72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807,76＝117649,77＝823543，即7n的末两位数分别为49,43,01,07，周期为4，又2020＝504×4＋4，则72020的末两位数与74的末两位数相同，故选A
5．设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数()A．至少有一个不大于2B．都大于2C．至少有一个不小于2D．都小于2答案C解析a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥2＋2＋2＝6，当且仅当x＝y＝z时，等号成立，所以a，b，c三数至少有一个不小于2，故选C
6．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，则照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()答案A解析观察三个图案知，其规律是每次闪烁，三块黑色区域都顺时针旋转两个角．故选A
7．观察下列不等式：
