2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第一讲集合、常用逻辑用语课时作业文A组——高考热点基础练1．(2016·高考全国Ⅲ卷)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝()A．[2,3]B．(－∞，2]∪[3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(0,2]∪[3，＋∞)解析：先化简集合S，再利用交集的定义求解．由题意知S＝{x|x≤2或x≥3}，则S∩T＝{x|01”是“<1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：当x>1时，<1成立，而当x<0时，<1也成立，所以“x>1”是“<1”的充分不必要条件，故选A.答案：A3．(2016·高考浙江卷)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：根据补集和并集的概念进行运算，也可以借助数轴求解． Q＝{x∈R|x2≥4}，∴∁RQ＝{x∈R|x2<4}＝{x|－20}，S＝{x|y＝log2017(x－1)}＝{x|x>1}，所以M∪S＝M，故选B.答案：B6．(2016·高考四川卷)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x＋y>2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：根据充分条件、必要条件、充要条件的定义求解． ∴x＋y>2，即p⇒q.而当x＝0，y＝3时，有x＋y＝3>2，但不满足x>1且y>1，即q⇒\p.故p是q的充分不必要条件．答案：A7．已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，则m的取值范围是()A．(－∞，－2)B．[2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)解析：因为A∪B＝A，所以B⊆A，即m∈A，得m2≥4，解得m≥2或m≤－2，故选D.答案：D8．对于原命题：“已知a、b、c∈R，若ac2>bc2，则a>b”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为()A．0B．1C．2D．4解析：原命题显然是真命题，所以逆否命题也是真命题．原命题的逆命题是“已知a、b、c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，是假命题，因为当c＝0时，命题不成立，所以否命题也是假命题，所以这4个命题中，真命题的个数为2，故选C.答案：C9．已知命题p：“φ＝”是“函数y＝sin(x＋φ)为偶函数”的充分不必要条件；命题q：∀x∈，sinx＝的否定为：“∃x0∈，sinx0≠”，则下列命题为真命题的是()A．p∧(綈q)B．(綈p)∧qC．(綈p)∨(綈q)D．p∧q解析：若y＝sin(x＋φ)为偶函数，则有φ＝＋kπ，k∈Z，所以“φ＝”是“函数y＝sin(x＋φ)为偶函数”的充分不必要条件，所以命题p为真命题；根据全称命题的否定的概念，可知綈q为：“∃x0∈，sinx0≠”，所以命题q为真命题，故选D.答案：D10．(2016·高考浙江卷)已知函数f(x)＝x2＋bx，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：将f(f(x))中的f(x)看做整体，通过配方看出与f(x)有相同的最小值，并利用条件进行验证． f(x)＝x2＋bx＝2－，当x＝－时，f(x)min＝－，又f(f(x))＝(f(x))2＋bf(x)＝2－，当f(x)＝－时，f(f(x))min＝－，当－≥－时，f(f(x))可以取到最小值－，即b2－2b≥0，解得b≤0或b≥2，故“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的充分不必要条件．选A.答案：A11．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝，若A＝{x|x2－ax－1＝0，a∈R}，B＝{x||x2＋bx＋1|＝1，b∈R}，设S＝{b|A*B＝1}，则C(S)等于()A．4B．3C．2D．1解析：因为二次方程x2－ax－1＝0满足Δ＝a2＋4>0，所以C(A)＝2，...
