高中数学 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 第1课时 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式达标练 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

3.2导数的计算第1课时几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式1.设y=e3,则y′等于()A.3e2B.e2C.0D.以上都不是【解析】选C.因为y=e3是一个常数,所以y′=0.2.常数函数在任何一点处的切线是()A.上升的B.下降的C.垂直于y轴的D.以上都有可能【解析】选C.因为常数函数在任何一点处的导数都为零,所以其切线的斜率等于零,即任何一点处的切线垂直于y轴.3.下列结论不正确的是()A.若y=3,则y′=0B.若y=,则y′=-C.若y=-,则y′=-D.若y=3x,则y′=3【解析】选B.y′=′=()′=-=-.4.求两曲线y=与y=在交点处的两切线的斜率之积.【解析】两曲线y=与y=的交点坐标为(1,1).令f(x)=,g(x)=,则f′(x)=-,g′(x)=.所以k1=f′(1)=-1,k2=g′(1)=.所以k1·k2=-.1