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湖北省武汉市高三数学二月调考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省武汉市高三数学二月调考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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湖北省武汉市2015届高三二月调考数学试卷(文科)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则A∩(∁UB)=()A.{1,2,3}B.{1,2}C.{1,3}D.{1}2.(5分)复数=()A.﹣﹣iB.+iC.﹣+iD.﹣i3.(5分)若函数f(x)=的定义域为()A.[0,1)B.(0,1)C.(﹣∞,0]∪(1,+∞)D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)4.(5分)已知m,n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则直线l()A.与m,n都相交B.至多与m,n中的一条相交C.与m,n都不相交D.与m,n至少一条相交5.(5分)投掷两颗质地均匀的骰子,则向上的点数之积为6的概率等于()A.B.C.D.6.(5分)若几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.π7.(5分)已知a,b是实数,则“a2b>ab2”是“<”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.(5分)过原点O的直线MN与双曲线C:﹣=1交于M、N两点,P是双曲线C上异于M、N的点,若直线PM,PN的斜率之积kPM•kPN=,则双曲线C的离心率e=()A.B.C.D.29.(5分)函数f(x)=2cos(ωx+)在(0,)上是减函数,则ω的最大值为()A.B.1C.2D.310.(5分)已知P是曲线xy﹣x﹣y=1上任意一点,O为坐标原点,则|OP|的最小值为()A.6﹣4B.2﹣C.D.1二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.(5分)执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.12.(5分)若对任意实数x,不等式|x+7|≥m+2恒成立,则实数m的范围为.13.(5分)若变量x,y满足约束条件,则z=4x﹣3y的最大值为.14.(5分)已知向量=(2,﹣7),=(﹣2,﹣4),若存在实数λ,使得(﹣λ)⊥,则实数λ为.215.(5分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+c=b,则角A=.16.(5分)如图,在边长为1的正方形ABCD中,以A为圆心,AB为半径作扇形ABD,在该正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是.17.(5分)若函数f(x)=﹣lnx在区间(2,+∞)上单调递减,则实数k的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn与an之间满足Sn+an=1(n≥1).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.19.(12分)已知函数f(x)=2sinxcos(x﹣)+sin(2x+)(x∈R)(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和最小值.20.(13分)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC为正三角形且边长为a,侧棱AA1=2a,点A在下底面的射影是△A1B1C1的中心O.(Ⅰ)求证:AA1⊥B1C1;(Ⅱ)求异面直线AO与B1C所成角的余弦值.21.(14分)已知e=2.71828…是自然对数的底数.3(Ⅰ)求函数f(x)=ln(x+1)﹣x+在[0,+∞)上的最小值;(Ⅱ)比较ln2和的大小.22.(14分)如图,F1,F2是椭圆C:+=1的左右两个焦点,|F1F2|=4,长轴长为6,又A,B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点,且满足=2.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求直线AF1的方程;(Ⅲ)求四边形ABF2F1的面积.湖北省武汉市2015届高三二月调考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则A∩(∁UB)=()A.{1,2,3}B.{1,2}C.{1,3}D.{1}考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:由题意和补集、交集的运算求出∁UB和A∩(∁UB).解答:解:因为全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},B={3,4,5,6},所以∁UB={1,2,7,8},又A={1,2,3},所以A∩(∁UB)={1,2},故选:B.点评:本题考查交、补集的混合运算,属于基础题.2.(5分)复数=()4A.﹣﹣iB.+iC.﹣+iD.﹣i考点:复数代数形式的乘除运算.专题:数...

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