2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，则集合∁R（M∩N）等于（）A．（﹣∞，]B．（，1）C．（﹣∞，]∪上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9B．a≤﹣3C．a≥5D．a≤﹣73．命题p：∀x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：∃x∈（0，+∞），＞x3；则下列命题中真命题是（）A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值是（）A．B．C．或D．或5．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3B．6C．9D．126．已知A为三角形的内角，则sinA＞是cosA＜的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件数D．既不充分也不必要条件7．已知函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a≤0C．a≥0D．a≤﹣18．将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）•cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（）A．f（x）=﹣2sinxB．f（x）=2sinxC．f（x）=sin2xD．f（x）=（sin2x+cos2x）9．已知f（x）=在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．D．a≤﹣1110．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈B．∪，且，则f（x）的零点的个数为．14．设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为．15．若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=﹣f（x），则下列结论：①f（x）的图象关于点对称；②f（x）的图象关于直线对称；③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；④f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数．其中正确结论的序号是．（填上你认为所有正确结论的序号）16．已知f（x）=e2x，g（x）=lnx+，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．函数f（x）=Asin（xϖ+φ）（A＞0，0＜ϖ＜4，|φ|＜）过点（0，），且当x=时，函数f（x）取得最大值1．（1）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果对于∀x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1﹣x2|的最小值．18．已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．19．已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2．（1）求角A的值；（2）若a=，则求b+c的取值范围．220．已知函数f（x）=ln（2ax+1）+﹣x2﹣2ax（a∈R）．（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；（2）若y=f（x）在，求函数φ（x）的最小值；（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．（1）求证：B、E、F、N四点共圆；（2）求证：AC2+BF•BM=AB2．【选修4-4：极坐标和参数方程】23．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．【选修4-5：不等式选讲】324．设f（x）=|ax﹣1|．（Ⅰ）若f（x）≤2的解集为，求实数a的值；（Ⅱ）当a=2时，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求实数m的取值范围．42017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，则集合∁R（M∩N）等于（）A．（﹣∞，]B．（，1）C．（﹣∞，]∪∪上...
