高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 三 平面与圆锥面的截线达标训练 新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学试题VIP免费

三平面与圆锥面的截线更上一层楼基础·巩固1平面截球面和圆柱面所产生的截线形状分别是_____________思路解析:联想立体几何及上节所学，可得结论，要注意平面截圆柱面所得的截线的不同情况.答案:圆，圆或椭圆2用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的布点，则会出现三种情况：_____________、_____________、_____________.思路解析:如下图.答案:抛物线椭圆双曲线综合·应用3在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面.任取平面π,若它与轴l的交角为β(当π与l平行时，记β=0),则(1)β>α,__________________________;(2)β=α,__________________________;(3)β<α,__________________________.答案:(1)平面π与圆锥的交线为椭圆(2)平面π与圆锥的交线为抛物线(3)平面π与圆锥的交线为双曲线4已知一个定点F和定直线l，如图3-3-5，请在同一图形中分别作出离心率分别为21，1，2的椭圆、抛物线、双曲线.图3-3-5思路分析:离心率是曲线上的点到焦点（定点F）的距离与它到准线（定直线l）的距离之比，作一部分点，用光滑的曲线顺次连接.解:如图所示.5判断椭圆、双曲线、抛物线内一点到焦点的距离与到准线的距离之比与1的关系.思路解析:首先通过画图寻找规律，然后加以证明.1答案:略.2