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高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程教师用书 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程教师用书 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题_第1页
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第八章平面解析几何[深研高考·备考导航]为教师备课、授课提供丰富教学资源[五年考情][重点关注]综合近5年全国卷高考试题,我们发现高考命题在本章呈现以下规律:1.从考查题型看:一般有2个客观题,1个解答题;从考查分值看,在22分左右.基础题主要考查对基础知识和基本方法的掌握程度,中档题主要考查运算能力和逻辑推理能力,难题考查综合应用能力.2.从考查知识来看:主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的定义、标准方程及性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的综合应用.突出对数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想以及探究、创新能力的考查.3.从命题思路上看:(1)直线方程与其他知识相结合.(2)圆的方程的求解以及直线与圆的位置关系,弦长以及参数的求解.(3)对圆锥曲线的考查,大多以圆锥曲线的性质为依托,结合运算推理来解决,要求能够比较熟练地运用性质进行有关数值、代数式的运算及推理.(4)对于直线与圆锥曲线的位置关系的考查,大多数是将直线与圆锥曲线方程联立求解,还有求三角形面积的值、线段的长度、直线方程、参数值,以及定点、定值、最值以及探究性问题等.[导学心语]1.抓主线,构建知识体系:对直线、圆及圆锥曲线的基本定义、标准方程和相关性质应熟练掌握,如对直线与圆锥曲线的位置关系的解法及解题思想应灵活掌握.2.依托基础知识,强化思想方法训练:直线、圆及圆锥曲线是数与形结合的完美载体,要熟练运用坐标法和“数形结合”思想,另外,函数与方程的思想是本章学习的另一个重点,应加强运用.13.加强纵横联系,强化综合应用意识:在知识的交汇处命题,已成为高考的一大亮点,尤其应加强该部分知识与向量、函数、方程及不等式间的内在联系,同时解题中立足通性、通法、淡化技巧以达到优化解题思路,简化解题过程的目的.4.突出重点,热点考查内容的复习:如弦长问题,对称问题,定值(点)问题、范围问题,开放和探索性问题及向量与解析几何的综合应用问题等等.第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程[考纲传真]1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角,叫作直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行时,它的倾斜角为0°.②倾斜角的范围为0°≤α<180°.(2)直线的斜率①定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan_α,倾斜角是90°的直线斜率不存在.②斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.2.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y-y0=k(x-x0)不含直线x=x0斜截式y=kx+b不含垂直于x轴的直线两点式=不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)截距式+=1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0,A2+B2≠0平面内所有直线都适用1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.()(3)过定点P0(x0,y0)的直线都可用方程y-y0=k(x-x0)表示.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.()[答案](1)√(2)×(3)×(4)√2.(教材改编)直线x-y+a=0(a为常数)的倾斜角为()A.30°B.60°C.150°D.120°B[直线的斜率为k=tanα=,2又因为0°≤α<180°,则α=60°.]3.(2014·福建高考)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则直线l的方程是()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=0D[圆x2+(y-3)2=4的圆心为点(0,3),又因为直线l与直线x+y+1=0垂直,所以直...

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