高中数学 模块综合评价（一）（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

模块综合评价(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z等于()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i解析：由(z－1)i＝1＋i，两边同乘以－i，则有z－1＝1－i，所以z＝2－i.答案：C2．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④解析：①是类比推理；②是归纳推理；④是归纳推理．所以①、②、④是合情推理．答案：C3．有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是()A．①②③B．①②C．②③D．①③④解析：曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确．其余均为相关关系．答案：D4．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除解析：“至少有一个”的否定为“一个也没有”．答案：B5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：项目男女总计爱好402060不爱好203050总计60501101由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.8＞6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．答案：C6．如图所示，在复平面内，OP对应的复数是1－i，将OP向左平移一个单位后得到O0P0，则P0对应的复数为()A．1－iB．1－2iC．－1－iD．－i解析：要求P0对应的复数，根据题意，只需知道OP0，而OP0＝OO0＋O0P0，从而可求P0对应的复数．因为O0P0＝OP，OO0对应的复数是－1，所以P0对应的复数，即OP0对应的复数是－1＋(1－i)＝－i.答案：D7．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C．3D．2解析：第一次循环，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，i＝i＋1＝2；2第二次循环，S＝100－10＝90，M＝－＝1，i＝i＋1＝3，此时S＜91，应满足条件输出，此时i＝3，所以N的最小值为2.答案：D8．已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的线性回归方程只可能是()A．y＝0.575x－14.9B．y＝0.572x－13.9C．y＝0.575x－12.9D．y＝0.572x－14.9解析：由表格，易知x＝140，y＝65.6代入检验(x，y)在回归直线，y＝0.575x－14.9.答案：A9．在△ABC中，tanA·tanB>1，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定解析：因为tanA·tanB>1，所以A，B只能都是锐角，所以tanA>0，tanB>0，1－tanA·tanB<0.所以tan(A＋B)＝<0.所以A＋B是钝角，所以角C为锐角．答案：A10．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是()A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线解析：设z＝x＋yi(x、y∈R)，|x＋1＋yi|＝，|1＋iz|＝|1＋i(x＋yi)|＝，则＝，得y＝－x.所以复数z＝x＋yi对应点(x，y)的轨迹为到点(－1，0)和(0，1)距离相等的直线y＝－x.答案：A11．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系为()A．P>QB．P＝QC．P