高中数学 阶段评估（三） 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

阶段评估(三)时间：45分钟满分：100分一、选择题(6×5＝30分)1．有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”的证明设计了如下算法：第一步，检验6＝3＋3；第二步，检验8＝3＋5；第三步，检验10＝5＋5；…利用计算机无穷地进行下去．这是一个错误算法，其根本原因是()A．无数据输入B．计算结果不确定C．运算步骤无限D．计算规则有异议解析：选C2．下列赋值语句中错误的是()A．N＝N＋1B．K＝K*KC．C＝A(B＋D)D．C＝A/B解析：选C乘号不能省略，C应为C＝A*(B＋D)．3．如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是()A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．k≤9解析：选BS＝1×10×9×8＝720，∵输出S＝720，∴判断框内应填入的条件是k≤7.4．(2019·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．1B．2C．3D．4解析：选B执行程序框图，k＝1，s＝＝2；k＝2，s＝＝2；k＝3，s＝＝2，结束循环，输出s＝2.故选B.5．(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A．x>3B．x>4C．x≤4D．x≤5解析：选B当x＝4时，若执行“是”，则有y＝4＋2＝6，与y＝2矛盾；若执行“否”，则有y＝log24＝2，满足题意，故应执行“否”．所以判断框中的条件可能为x>4.6．(2019·全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝B．A＝2＋C．A＝D．A＝1＋解析：选A初始A＝，k＝1≤2，因为第一次应该计算＝，k＝2；执行第2次，k＝2≤2，因为第二次应该计算＝，k＝3，结束循环，故空白框中应填A＝，故选A.二、填空题(3×5＝15分)7．运行如图所示的算法框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值为________．解析：由框图可知此算法为求：ƒ(x)＝故ƒ(x)＝x，可解得x＝0,1,3.答案：0或1或38．下列语句的运行结果为________．t＝1i＝2Dot＝t*ii＝i＋1LoopWhilei≤5输出t解析：第一次循环：t＝2，i＝3；第二次循环：t＝2×3＝6，i＝4；第三次循环：t＝6×4＝24，i＝5；第四次循环：t＝24×5＝120，i＝6.∵6＞5.∴跳出循环，故输出的值为120.答案：1209．一个算法步骤如下：第一步，S取值0，i取值1；第二步，如果i≤12，则执行第三步，否则执行第六步；第三步，计算S＋i，并将结果代替S；第四步，用i＋3代替i；第五步，转去执行第二步；第六步，输出S.运行以上步骤输出的结果S＝________.解析：由算法可知，S＝1＋4＋7＋10＝22.答案：22三、解答题(55分)10．(13分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…，若程序运行中输出的一组数是(x，－8)，求x的值．解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0；n＝3，x2＝3，y2＝－2；n＝5，x3＝9，y3＝－4；n＝7，x4＝27，y4＝－6；n＝9，x5＝81，y5＝－8，∴x＝81.11．(13分)画出程序框图，求函数y＝x3－2x2＋10连续输入自变量的10个值后的取值．解：程序框图如下：12．(14分)已知函数f(x)＝写出输入x求函数值的程序．解：程序如下：13．(15分)为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计算法，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用．解：设时间为t分钟，则费用y为y＝算法框图如图所示．这里应用的是选择结构，应该用条件语句来表述，输入用水时间tIfx<＝30Theny＝0.1]y＝3＋(t－30)*0.2EndIf输出用水费用y