课时限时检测(十)函数的图象(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．函数y＝ln|sinx|，x∈∪的图象是()【答案】B2．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C3．函数f(x)＝的图象大致是()【答案】B4．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()【答案】B5．已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图2－7－2所示，则y＝－f(2－x)的图象为()图2－7－2【答案】B6．已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图2－7－3所示，那么平面图形的形状不可能是()图2－7－3【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7．如图2－7－4，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．图2－7－4【答案】f(x)＝8．已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值是________．【答案】39．若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1)时，f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log4|x|的图象的交点的个数为________．【答案】6三、解答题(本大题共3小题，共35分)10．(10分)已知函数f(x)＝图2－7－5(1)在如图2－7－5给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．【解】(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．11．(12分)设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．求g(x)的解析式．【解】设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P′(4－x,2－y)，代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋，∴g(x)＝x－2＋.12．(13分)已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．【解】f(x)＝作出图象如图所示．(1)递增区间为[1,2)，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1)，[2,3)．(2)原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象(如图)则当直线y＝x＋a过点(1,0)时，a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时，由得x2－3x＋a＋3＝0.由Δ＝9－4(3＋a)＝0，得a＝－.由图象知当a∈[－1，－]时，方程至少有三个不等实根．
