全国100所名校高三数学模拟示范卷（八）文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年全国100所名校高考数学模拟示范卷（文科）（八）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={x|（x﹣4）（x+2）＞0}，B={x|﹣3≤x＜1}，则A∩B等于（）A．[﹣3，1）B．[﹣3，﹣2）C．[﹣3，﹣1]D．[﹣3，2）2．复数z满足z=（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设函数f（x）=，若f（m）=7，则实数m的值为（）A．0B．1C．﹣3D．34．已知向量=（1，0），=（2，2），且+λ与垂直，则实数λ等于（）A．﹣1B．C．﹣D．15．若函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=对称，则φ的值为（）A．B．C．D．6．若a为实数，命题“任意x∈[0，4]，x2﹣2a﹣8≤0”为真命题的充要条件是（）A．a≥8B．a＜8C．a≥4D．a＜47．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A．2x±y=0B．x±2y=0C．4x±3y=0D．3x±4y=08．已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足a3=a1+2a2，则等于（）A．2+3B．2+2C．3﹣2D．3+29．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，如果输入a=，b=1，那么输出的b值为（）A．3B．4C．5D．611．已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2的正三角形，三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球，则该棱柱的外接球与内切球的半径之比为（）A．：B．：1C．：D．：112．设f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）+f（2+x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=（x﹣1）2﹣1，若关于x的方程f（x）﹣k（x﹣1）=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围为（）A．（﹣，4﹣）B．（8﹣2，4﹣）C．（5﹣2，4﹣2）D．（8﹣2，4﹣2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某市在某次高一数学竞赛中，对800名参赛学生的成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这800名学生在该次数学竞赛中成绩不低于80分的学生人数是．14．已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值是．15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=，an=﹣2SnSn﹣1（n≥2），则S200=．16．已知过点M（，0）的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，且满足•=﹣3，则当|AM|+4|BM|最小时，|AB|=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边长，且cosA=．（1）求sin2+cos2A的值；（2）若b=2，△ABC的面积S=4，求a．18．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本政策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策．一时间“放开生育二胎”的消息引起社会的广泛关注．为了解某地区社会人士对“放开生育二胎政策”的看法，某计生局在该地区选择了4000人进行调查（若所选择的已婚的人数低于被调查总人数的78%，则认为本次调查“失效”），就“是否放开生育二胎政策”的问题，调查统计的结果如下表：态度放开不放开无所谓调查人群已婚人士2200人200人y人未婚人士680人x人z人已知在被调查人群中随机抽取1人，抽到持“不放开”态度的人的概率为0.08．（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取400人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）已知y≥710，z≥78，求本次调查“失效”的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2，点M在PC上，PM=mMC．（1）求证：平面PAD⊥平面MBD；（2）试确定m的值，使三棱锥P﹣ABD体积为三棱锥P﹣MBD体积的3倍．20．已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C的左顶点，且满足|AF1|+|AF2|=4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若斜率为k的直线交椭圆C于点M，N两点（异于A点），且满足AM⊥AN，问直线MN是否恒过定点？说明理由．21．已知函数f（x）=（x2﹣2x）lnx+ax2+2（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣3y﹣1=0垂直．（1）求实数a的值；（2）若g（x）=f（x）+2...