高考数学一轮总复习 课时跟踪练（五十二）直线的倾斜角与斜率、直线的方程 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪练(五十二)A组基础巩固1．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析：直线的斜率为k＝tan135°＝－1，所以直线方程为y＝－x－1，即x＋y＋1＝0.答案：D2．直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是()A.B.C．－D．－解析：设直线l的斜率为k，则k＝－＝.答案：A3．(2019·北京海淀区模拟)过点(2，1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是()A．x＝2B．y＝1C．x＝1D．y＝2解析：因为直线y＝－x－1的斜率为－1，则倾斜角为，依题意，所求直线的倾斜角为－＝，所以斜率不存在，所以过点(2，1)的直线方程为x＝2.答案：A4．(2019·深圳调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是()解析：当a>0，b>0时，－a<0，－b<0.选项B符合．答案：B5.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()A．k1α3，所以0.答案：(－∞，－1)∪B组素养提升13．(2019·湖北四地七校联考)已知函数f(x)＝asinx－bcosx(a≠0，b≠0)，若f＝f，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为()A.B.C.D.解析：由f＝f知函数f(x)的图象关于x＝对称，所以f(0)＝f，所以a＝－b，由直线ax－by＋c＝0知其斜率为k＝＝－1，所以直线的倾斜角为，故选D.答案：D14．(2019·广州一模)已知动直线l0：ax＋by＋c－2＝0(a＞0，c＞0)恒过点P(1，m)，且Q(4，0)到动直线l0的最大距离为3，则＋的最小值为()A.B.C．1D．9解析：动直线l0：ax＋by＋c－2＝0(a＞0，c＞0)恒过点P(1，m)，所以a＋bm＋c－2＝0.又Q(4，0)到动直线l0的最大距离为3，所以＝3，解得m＝0.所以a＋c＝2.又a＞0，c＞0，所以＋＝(a＋c)＝(＋＋)≥＝，当且仅当c＝2a＝时取等号，故选B.答案：B15．已知A(3，0)，B(0，4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________．解析：直线AB的方程为＋＝1.因为动点P(x，y)在直线AB上，则x＝3－y，所以xy＝3y－y2＝－(y2－4y)＝－(y－2)2＋3≤3，即当P点坐标为时，xy取最大值3.答案...