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(新课标)高考数学大一轮复习 椭圆课时跟踪检测(五十四)理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时跟踪检测(五十四)椭圆(分A、B卷,共2页)A卷:夯基保分一、选择题1.(2015·北京西城区期末)若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足()A.a2>b2B.b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在点P使=,则该椭圆离心率的取值范围为()A.(0,-1)B.C.D.(-1,1)二、填空题7.已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,过点F2作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,则△F1AB的周长为________.8.直线x-2y+2=0过椭圆+=1的左焦点F1和一个顶点B,则椭圆的方程为________________.9.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且⊥.若△PF1F2的面积为9,则b=________.10.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴,y轴分别交于点A,B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,设|AM|=e|AB|,则该椭圆的离心率e=________.三、解答题11.(2015·衡水中学二调)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1和F2,且|F1F2|=2,点在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AF2B的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.12.(2014·新课标全国卷Ⅱ)设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直.直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.B卷:增分提能1.已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆E的离心率为,椭圆E的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合,过直线l:x=4上一点M引椭圆E的两条切线,切点分别是A,B.(1)求椭圆E的方程;(2)若在椭圆+=1(a>b>0)上的点(x0,y0)处的切线方程是+=1,求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标.2.(2015·长春调研)已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点到直线x+y+=0的距离为2.(1)求椭圆的方程;(2)过点M(0,-1)作直线l交椭圆于A,B两点,交x轴于N点,且满足=-,求直线l的方程.3.(2015·兰州模拟)已知椭圆方程为+x2=1,斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).(1)求m的取值范围;(2)求△MPQ面积的最大值.答案A卷:夯基保分1.选C由ax2+by2=1,得+=1,因为焦点在x轴上,所以>>0,所以0

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