第十一章统计与概率第1讲抽样方法与总体分布的估计一、选择题1．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是()．A．总体B．个体是每一个零件C．总体的一个样本D．样本容量解析200个零件的长度是总体的一个样本．答案C2．用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是()．A.B.C.D.解析从容量N＝100的总体中抽取一个容量为n＝20的样本，每个个体被抽到的概率都是＝.答案C3．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()．A.B.C.D．2解析由题可知样本的平均值为1，所以＝1，解得a＝－1，所以样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案D4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()．INCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版成盘\\理\\另附1套Word版题库\\第十一章统计与概率\\S517.TIF"\*MERGEFORMATINETA．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为×[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝2，×[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错．答案C5．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()．A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,321C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,47解析利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D.答案D6．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()．A．57.2,3.6B．57.2,56.4C．62.8,63.6D．62.8,3.6解析平均数增加，方差不变．答案D二、填空题7．体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的抽样方法是________．解析系统抽样的步骤可概括为：总体编号，确定间隔，总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步．该抽样符合系统抽样的特点．答案系统抽样8．某学校为了解学生数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图可估计这1000名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生人数是________．INCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版成盘\\理\\另附1套Word版题库\\第十一章统计与概率\\S519.TIF"\*MERGEFORMATINET解析低于60分学生所占频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，故低于60分的学生人数为1000×0.2＝200，所以不低于60分的学生人数为1000－200＝800.答案8009．沈阳市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学生550人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为n的样本，其中高三学生有11人，则n的值等于________．解析由＝，得n＝33(人)．答案3310．某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩在[16,18]的学生人数是__________________________________________________________________．INCLUDEPICTURE"\\\\程亚杰\\e\\程亚杰\\2017\\一轮\\数学\\数学人A版成盘\\理\\另附1套Word版题库\\第十一章统计与概率\\S524.TIF"\*MERGEFORMATINET2解析成绩在[16,18]的学生的人数所占比例为＝，所以成绩在[16,18]的学生人数为120×＝54.答案54三、解答题11...
