章末检测(二)圆锥曲线与方程时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线x2＝y的焦点坐标为()A
解析：利用抛物线方程直接求解．抛物线x2＝y的焦点坐标是，故选D
答案：D2．若实数k满足0b>0)的左、右焦点，点M在椭圆Γ上．若△MF1F2为直角三角形，且|MF1|＝2|MF2|，则椭圆Γ的离心率为()A
或解析：依题意，设|MF2|＝m，则|MF1|＝2m
当点F2为直角顶点时，|F1F2|＝m，此时该椭圆的离心率是＝＝；当点M为直角顶点时，|F1F2|＝m，此时该椭圆的离心率是＝＝，故选A
答案：A9．设P是双曲线－＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|等于()A．4B．6C．7D．8解析：由渐近线方程y＝x，且b＝3，得a＝2，由双曲线的定义，得|PF2|－|PF1|＝4，又|PF1|＝3，∴|PF2|＝7
答案：C10．设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()A
解析：由已知得焦点坐标为F，因此直线AB的方程为y＝，即4x－4y－3＝0
法一联立抛物线方程化简得4y2－12y－9＝0，故|yA－yB|＝＝6
因此S△OAB＝|OF||yA－yB|＝××6＝
法二联立方程得x2－x＋＝0，故xA＋xB＝
根据抛物线的定义有|AB|＝xA＋xB＋p＝＋＝12，同时原点到直线AB的距离为h＝＝，因此S△OAB＝|AB|·h＝
答案：D11．已知椭圆＋＝1的一个焦点为(2,0)，则椭圆的方程是()A
＋＝1C．x2＋＝1D
＋＝1解析：由题意知，椭圆焦点在x轴上，且c＝
