《选修2-2》教材变式题过关训练第一章导数与积分1、已知2()(23)fxx，则'(1)f。2、一个质量3mkg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数2()1stt表示，并且物体的动能212Umv、则物体开始运动后第4s时的动能为。3、函数lnyxx在点(1,0)M处的切线方程为。4、函数()xfxex的单调递增区间为，单调递减区间为。5、曲线3yx与1x及x轴所围成的封闭区域的面积为。6、已知2()fxxbxc，当1x时，()fx有最小值4，则b，c。7、右图是函数()fx的导函数'()fx的图象，由图可以看出，函数()fx取极小值时x的值为；函数()fx单调递减区间为。8、函数2()()fxxxm在2x处有极大值，则m的值为。9、计算30|2|xdx=。10、已知函数2()(3)fxxx、（1）求()fx的单调区间；（2）求()fx的极值；（3）求()fx在区间[0,2]的最大值与最小值。11、已知某商品生产成本C与产量x的函数关系式为504Cx，价格p与产量x的函数关系时为21002px。（1）写出利润y与产量x的函数关系式；（2）求产量x为何值时，利润y最大。12、已知曲线21:2Cyx与221:2Cyx在第一象限内交点为P。（1）求过点P且与曲线2C相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S。用心爱心专心第二章推理与证明1、在数列{}na中，11a，11nnnaaa，则2a，3a，4a，由此可猜想na。2、37a，25b，则a与b的大小关系是。3、设(4)2f，并且对于任意的*12,nnN，都有1212()()()fnnfnfn成立、可求得(1)f，(2)f，(8)f，由此可猜想()fn。4、在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质，可得到在立体几何中相应地特性为：。5、一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567……则第9行中的第4个数是。6、已知tansinm，tansinn，求证：222()16mnmn。7、已知数列1111,,,,,122334(1)nn，计算123,,SSS，由此推测计算nS的公式，并用数学归纳法证明你的猜想。用心爱心专心
