第十三章数系的扩充与复数的引入分析解读复数是高考的必考内容之一,从近几年的高考试题统计分析来看,对复数的考查固定在一个选择题或填空题上,难度不大,以考查复数的概念和复数的运算为主.其中复数代数形式的乘除运算是考查的重点,在备考时要特别注意.本节内容在高考中分值约为5分,属容易题.五年高考考点一复数的概念与几何意义1.(2017课标全国Ⅲ,2,5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C2.(2016课标全国Ⅱ,2,5分)设复数z满足z+i=3-i,则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i答案C3.(2015山东,2,5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=()A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i1答案A4.(2015福建,1,5分)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,4答案A5.(2014重庆,1,5分)实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B6.(2017天津,9,5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.答案-27.(2016天津,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.答案18.(2016江苏,2,5分)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.答案59.(2015重庆,11,5分)复数(1+2i)i的实部为.答案-2教师用书专用(10—18)10.(2014江西,1,5分)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=()A.1B.2C.D.答案C11.(2013四川,3,5分)如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是()A.AB.BC.CD.D答案B12.(2013湖南,1,5分)复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B13.(2013福建,1,5分)复数z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2答案C14.(2013江西,1,5分)复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D15.(2013北京,4,5分)在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A16.(2013山东,1,5分)复数z=(i为虚数单位),则|z|=()A.25B.C.5D.答案C17.(2015北京,9,5分)复数i(1+i)的实部为.答案-118.(2013湖北,11,5分)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=.答案-2+3i考点二复数代数形式的四则运算1.(2017课标全国Ⅱ,2,5分)(1+i)(2+i)=()A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i答案B2.(2017北京,2,5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)答案B3.(2017山东,2,5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=()A.-2iB.2iC.-2D.2答案A4.(2016四川,1,5分)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i答案C5.(2015课标Ⅰ,3,5分)已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i答案C36.(2015课标Ⅱ,2,5分)若a为实数,且=3+i,则a=()A.-4B.-3C.3D.4答案D7.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607=()A.iB.-iC.1D.-1答案B8.(2014山东,1,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若a+i=2-bi,则(a+bi)2=()A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i答案A9.(2014课标Ⅱ,2,5分)=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i答案B10.(2014课标Ⅰ,3,5分)设z=+i,则|z|=()A.B.C.D.2答案B11.(2013课标全国Ⅱ,2,5分)=()A.2B.2C.D.1答案C12.(2017浙江,12,5分)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.答案5;2教师用书专用(13—30)13.(2015安徽,1,5分)设i是虚数单位,则复数(1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i答案C414.(2015湖南,1,5分)已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i答案D15.(2014辽宁,2,5分)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i答案A16.(2014陕西,3,5分)已知复数z=2-i,则z·的值为()A.5B.C.3D.答案A17.(2014福建,2,5分)复数(3+2i)i等于()A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i答案B18.(2014安徽,1,5分)设i是虚数单位,复数i3+=()A.-iB.iC.-1D.1答案D19.(2014湖北,2,5分)i为虚数单位,=()A.1B.-1C.iD.-i答案B20.(2014广东,2,5分)已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=()A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i答案D21.(...
