高中数学 第四章 函数应用单元测试 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

函数应用单元测试四本试卷满分：100分考试时间：90分钟班级________姓名________考号________分数________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．函数f(x)＝－＋log2x的一个零点所在的区间可以为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案：B解析：因为x∈(0,1)时，f(x)<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝>0，f(3)＝－＋log23>0，f(4)＝>0，所以f(1)f(2)<0，根据函数的零点存在定理，得函数f(x)＝－＋log2x的一个零点所在的区间可以为(1,2)．故选B.2．设函数f(x)＝x－lnx，则f(x)()A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在(1，e)内有零点答案：D解析：因为f(1)＝>0，f(e)＝－1<0，f＝＋1>0，且f(x)在区间(0，＋∞)上是连续的，所以f(x)在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点，故选D.3．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是()A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1答案：B解析：函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，就是方程x2＋2x＋a＝0没有实数根，故判别式Δ＝4－4a＜0，得a＞1.4．已知函数f(x)＝，则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为()A．1B．2C．3D．4答案：B解析：在同一平面直角坐标系中画出函数y＝f(x)与y＝ex的图象，如图所示．结合图象可知，它们有两个公共点，因此函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数是2，选B.5．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是()A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)答案：B解析：计算得f()＝－2＜0，f(1)＝e－1＞0，则有f()f(1)＜0，故选B.6．一种新型电子产品计划投产两年后使成本降低36%，那么平均每年应降低成本()A．18%B．20%C．24%D．36%答案：B解析：设成本开始为a元，平均每年降价为x，则两年后成本为a(1－x)2＝a(1－36%)⇒x＝20%.7．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费f(m)＝1.06×(0.50×[m]＋1)元，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.1]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的通话费为(单位：元)()A．3.71B．3.97C．4.24D．4.77答案：C解析：m＝5.5时，[m]＝6，故f(5.5)＝1.06×(0.50×6＋1)＝4.24.8．下列函数图像与x轴均有交点，其中能用二分法求图中交点横坐标的是()答案：B解析：只有B中的零点是变号零点．19．已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于()A．0B．1C．－1D．不能确定答案：A解析：奇函数的图像关于原点对称，根据零点的概念，可知三个零点也应关于原点对称，故三个零点之和为0.10．用长度为24m的材料围一个矩形家禽养殖场，中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长度为()A．3B．4C．6D．12答案：A解析：设隔墙的长度为x，矩形另一边长为＝12－2x，矩形面积为S＝x(12－2x)＝－2(x－3)2＋18≤18，要使S最大，则x＝3.二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．把答案填在题中横线上．11．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：min)为f(x)＝(A，c为常数)．已知该工人组装第4件产品用时30min，组装第A件产品用时15min，那么c和A的值分别是________．答案：60,16解析：因为组装第A件产品用时15min，所以＝15①；所以必有40，∴k>0或k<－；当x<0时，kx2－2kx＝－x，解得x＝0(舍去)或x＝，∴<0，∴0