高中数学实验教材比较研究------必修3《算法初步》一、课标要求算法初步（约12课时）（1）算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题）体会算法的思想，了解算法的含义。②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。（2）基本算法语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。说明与建议1．算法是高中数学课程中新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘。例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法。本模块中的算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法，在条件允许的学校，使其能在计算机上实现。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。本模块的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。2．算法教学必须通过实例进行，使学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句。有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝试。3．算法除作为本模块的内容之外，其思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题。二、各版本教材的比较版本人教A版人教B版北师大版江苏版知识要点本章知识主要由四个部分组成：1)用自然语言描述的算法概念;2)程序框图（三种逻辑结构：顺序结构,条件结构和循环结构）;3)计算机语言(如QB语言及其它软件语言)，主要的基本算法语句（输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句）.4)算法案例（辗转相除法与更相减损术，秦九韶多项式算法，排序，进位制）本章共分三大节：1）算法的概念、程序框图、算法的三种基本逻辑结构和框图表示。2）赋值语句、输入和输出语句、条件语句和循环语句等算法语句的意义、应用规则。并通过例子学习如何编写对应的Scilab程序及在计算机上实现算法。3）中国古代数学中的三个算法案例：求两个正整数的最大公约数的等值算法，圆周率近似值的刘徽割圆术和求多项式值的秦九韶算法。本章有四节1）算法的基本思想。2）算法的基本结构与设计：顺序结构与选择结构，变量与赋值，循环结构。3）排序问题：有序列插入排序，冒泡排序。4）几种基本语句：条件语句，循环语句。并结合使用了Pascal语言和C语言。本章有四节1）算法的含义。2）流程图：顺序结构，选择结构，循环结构。3）基本算法语句：赋值语句，输入输出语句，条件语句，循环语句。4）算法案例：韩信点兵，最大公约数，二分法解方程。并使用伪代码表达。相同点1程序框图：顺序结构,条件结构和循环结构2算法语句：赋值语句、输入和输出语句、条件语句和循环语句不同点1QB语言2实例1Scilab程序2实例1Pascal和C2实例1伪代码2实例三结论1、重视程序框图。2、重视逻辑结构：顺序结构,条件结构和循环结构。3、重视算法语句：赋值语句、输入和输出语句、条件语句和循环语句。可以忽视具体的语言。
