高考数学总复习 023等差数学列和等比数列2 新人教A版VIP免费

g3.1023等差数列和等比数列（2）一、知识回顾1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2.判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法.(2)通项公式法.(3)中项公式法3.在等差数列｛na｝中,有关Sn的最值问题：(1)当1a>0,d<0时，满足001mmaa的项数m使得ms取最大值.(2)当1a<0,d>0时，满足001mmaa的项数m使得ms取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1.已知等比数列{}na中，33a，10384a，则该数列的通项公式na。2.命题甲:211(),2,22xxx成等比数列，命题乙:lg,lg(1),lg(3)xxx成等差数列，则甲是乙的条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）3、（04年上海卷.文理12）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)S①1与S2;a②2与S3;a③1与an;q④与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.4.（05湖南卷）已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则nnnaaaaaa12312lim111(=（）A．2B．23C．1D．215.(05重庆卷)有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是()(A)4；(B)5；(C)6；(D)7。6.已知两个正数a、ｂ（a≠b）的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为_________.用心爱心专心17.等比数列{}na的首项13a，公比4q，使3000nS成立的最小自然数n。8.已知等比数列2111,,,aa，na1则它的前n项和nS。9.设数列{}na的前n项和为nS（N*n），关于数列na有下列三个命题：（1）若{}na既是等差数列又是等比数列，则1(N*)nnaan；（2）若2RnSanbnab、，则{}na是等差数列；（3）若11nnS，则{}na是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.变题：若{}na是等比数列，且3nnSr，则r＝＿＿＿。三、例题分析例1（1）已知{}na是等比数列，1237aaa，1238aaa，求na.（2）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12。求此四个数。例2数列{}na中，Sn=4an-1+1(n≥2)且a1=1；①若nnnaab21，求证数列｛bn｝是等比数列②若nnnac2，求证：数列nc是等差数列例3、设{}na为等比数列，121(1)2nnnTnanaaa，已知11T，24T，用心爱心专心2（1）求数列{}na的首项和公比；（2）求数列{}nT的通项公式.例4、已知数列na是公比大于1的等比数列，且21015aa，12nnSaaa，1211nTaa1na，求满足nnST的最小正整数n。四、作业同步练习g3.1023等差数列和等比数列（2）1.在公比为整数的等比数列{}na中，如果14231812aaaa，则这个等比数列前8项的和为A.513B.512C.510D.22582.若数列{}na的前n项和为Sｎ＝3n+a，若数列{}na为等比数列，则实数a的取值是A、3B、1C、0D、-13、等差数列na中，12010S，那么29aa的值是（A）12（B）24（C）16（D）484、等比数列}{na中，已知5,1087654321aaaaaaaa，则数列}{na的前16项和S16为A．－50B．425C．4125D．4255．在等差数列{an}中，已知a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+┄+a14=77,若ak=13，则k等于A.16B.18C.20D.226.已知数列na的前n项和）（40nnSn，则下列判断正确的是：A.0,02119aaB.0,02120aaC.0,02119aaD.0,02019aa7、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则1042931aaaaaa的值是（A）1415（B）1312（C）1613（D）16158.设{}na是公比为q的等比数列，nS是它的前n项和。若{}nS是等差数列，则q=。9.已知数列{}na是非零等差数列，又1a、3a、9a组成一个等比数列的前三项，则1392410aaaaaa.用心爱心专心310.若数列22331,2cos,2cos,2cos,...