有益的补充一、弦长公式若直线与圆锥曲线交于，则．特殊情形：（1）若直线过椭圆的左焦点，则弦长为；若直线过椭圆的右焦点，则弦长为；（2）若直线过抛物线的焦点，则弦长为．显然，结合根与系数关系进行求解十分方便．二、中点弦问题中点弦问题的常规处理方法有三种：（1）通过方程组转化为一元二次方程，结合根与系数关系及中点坐标公式进行求解；（2）点差法，设出弦的两端点，利用中点坐标公式求解；（3）中点转移法，先设出一个端点的坐标，再借助中点设出另一个端点的坐标，而后消去二次项．例求椭圆过点且被点平分的弦所在的直线方程．法一：由题知所求直线不垂直于坐标轴，故可设所求直线方程为，则消去并整理得，由，得．于是所求直线方程为；法二：设弦两端点分别为与，则，得，于是所求直线方程为；法三：设两端点分别为，则两式相减得为所求直线方程．中点弦问题是直线与圆锥曲线中最常见的问题，上述三种方法是处理中点弦问题的常规方法，要认真掌握．用心爱心专心1
